安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在圆周长的计算公式 $\text{[math]}$ 中，变量有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，是一次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区昴了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 将三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的所夹儌角为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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二、填空题（每小题5分，共20分）

11. 已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是.

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12. (2023九上·长沙开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终保持在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上时（不和点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，则 $\text{[math]}$ .（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（每小题8分，共32分）

15. 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应）.
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ；并写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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16. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上.
1. （1）求该函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数.
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18. 某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加5万元投资，一年增加10万元产值，求出总产值 $\text{[math]}$ （万元）与新增加的投资额 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 之间函数关系.

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四、解答题（每小题10分，共20分）

19. 已如三角形的三条边长为3、5和 $\text{[math]}$ .
1. （1）若3是该三角形的最短边长，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为整数，求三角形周长的最大值.
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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
图1图2
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求出 $\text{[math]}$ 的度数.（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示即可）
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五、解答题（每小题12分，共24分）

21. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿图甲的边框按从 $\text{[math]}$ 的路径移动，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与时间之间的关系如图乙中的图象表示.若 $\text{[math]}$ ，试回答下列问题：
图甲图乙
1. （1）填空：图甲中的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求：图乙中的 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求：图乙中的 $\text{[math]}$ 的值.
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六、解答题（14分）

23. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） ①若另一条直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有唯一交点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 只与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），试写出 $\text{[math]}$ 取值范围.
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