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湖南省长沙市长沙县天华中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-02-22 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共计<strong><span>10</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·睢宁月考) 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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3. 我们知道太阳非常大，从太阳诞生至今的 $\text{[math]}$ 亿年里，它才刚刚损失了万分之三的质量，还能安安静静地再烧 $\text{[math]}$ 亿年．可以说，这座核电站非常平稳安静，运行的是天然受控核聚变．其中，数字 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·余姚竞赛) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·茌平期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值是9 D . $\text{[math]}$ 三次二项式

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6. 如图所示，已知O是直线AB上一点，射线OD平分∠BOC ，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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7. 下列运用等式的性质变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2020七上·高邑期末) 方程 $\text{[math]}$ ，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么★处的数字是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，商场决定将这种服装每件按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利 $\text{[math]}$ ，则该服装每件标价是（）

A . 240元 B . 160元 C . 300元 D . 320元

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10. (2021七上·高唐期末) 下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为6，当 $\text{[math]}$ 时，这个多项式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 点A ， B ， C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC ，则BC的长度为．

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16. (2020七上·衢州期中) 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为．

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三、解答题（本大题共<strong><span>9</span></strong><strong><span>个小题，第</span></strong><strong><span>17</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>19</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>21</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>22</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>23</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>25</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分．）</span></strong>

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七上·河池期末) 如图，点B是线段AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段AC的长．
2. （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
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21. 某校七年级同学准备统一去观看电影《名侦探柯南：黑铁的鱼影》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 $\text{[math]}$ 人，电影票价格每张 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折．
1. （1）若一个班有x人，请用含x的代数式表示方案一的票价为元，方案二的票价为元；
2. （2）若一班有 $\text{[math]}$ 人，他们应该选择哪种方案？
3. （3）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？
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22. 如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
1. （1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
2. （2）如果无盖长方体盒子底面宽为 $\text{[math]}$ ，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如果原长方形纸板宽为 $\text{[math]}$ ，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） $\text{[math]}$ ．
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23. 旅顺大樱桃以其果大，色好、口感佳而出名．每年6月份是樱桃采摘旺季．某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作．规定：采摘数据以 $\text{[math]}$ 为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（+表示超出，-表示不足）
员工
员工1
员工2
员工3
员工4
员工5
采摘总量（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）员工2采摘樱桃是 kg；
2. （2）该农场预计采摘樱桃 $\text{[math]}$ ，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量；
3. （3）该农场支付给员工的日结工资包含基本工资和个人绩效两部分，若按如下方法计算，农场该天共需支付给员工的工资是多少元？
  基本工资
  参加采摘的员工每人基本工资200元/天
  个人绩效
  若每天没达到 $\text{[math]}$ 标准数量，少 $\text{[math]}$ 扣2元；若每天超出 $\text{[math]}$ 标准数量，多 $\text{[math]}$ 奖助3元．
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24. 探究题：阅读下列材料，规定一种运 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，再如 $\text{[math]}$ ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．（只填结果）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（写出解题过程）
3. （3）若 $\text{[math]}$ 化简后是一个关于x的一元一次方程，求k的值．（写出解题过程）
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25. 如图，在数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．
1. （1）当运动时间为3秒时，点P、点N之间的距离是单位．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 个单位时，求三个点的运动时间．
3. （3）是否存在常数k ，使得 $\text{[math]}$ 在某段时间内为定值？若存在，直接写出k的值以及该定值，若不存在，请说明理．
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