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江西省南昌市师大附中2023-2024学年七年级上学期月考数...

更新时间：2024-02-20 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共计</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. 下列图形属于棱锥的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·如皋月考) 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2021六下·高青期末) 根据语句“直线l₁与直线l₂相交，点M在直线l₁上，直线l₂不经过点M．”画出的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的常数项是1 B . 0不是单项式 C . $\text{[math]}$ 的次数是3 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3

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5. (2019·深圳) 下列哪个图形是正方体的展开图（）

A . B . C . D .

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6. (2022七上·河北期末) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A . 经过一点有无数条直线 B . 经过两点，有且仅有一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 以上都不对

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7. 将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共计</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

9. 2023年12月4日，财政部、应急管理部下达 $\text{[math]}$ 亿元中央自然灾害救灾资金，切实解决受灾群众生活困难，确保安全温暖过冬．将数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示应为．

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10. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 若已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为2023；则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制种车票．

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15. 七年级一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出“师大附中”中的“大”字，如图①，图②，图③，.….，按照这种规律，第n个“大”字中的棋子个数是．

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a所有可能取值为．

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三、解答题（<strong><span>17-20</span></strong><strong><span>每题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，</span></strong><strong><span>21</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>22</span></strong><strong><span>每题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分，</span></strong><strong><span>23</span></strong><strong><span>题</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>52</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，已知平面上四个点A ， B ， C ， D ，请按要求完成下列问题：
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上求作点P ，使得 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹）
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19. A、B、C、D四个站的位置如图所示．
1. （1）分别表示出A、D两站之间的距离和A、C两站之间的距离；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 的中点，求b的值．
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20. 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．
1. （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？
2. （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到 $\text{[math]}$ 的利润率，则每套应定价多少元？
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21. 如图，已知点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 聪聪根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：
1. （1）根据该程序转换机计算表中a、b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 ▲ ；
  用户
  张大爷
  刘奶奶
  王阿姨
  聪聪家
  用户
  输入（ $\text{[math]}$ ）
  8
  15
  18
  25
  输入（ $\text{[math]}$ ）
  输出（元）
  24
  a
  60
  b
  输出（元）
3. （3）小丽家比小明家用水量多 $\text{[math]}$ ，水费多44元，则小丽家该月用水多少 $\text{[math]}$ ?
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23. 已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是 $\text{[math]}$ 的“k倍点”，记作： $\text{[math]}$ ，例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，则P是 $\text{[math]}$ 的“2倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题：
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若点C在数轴上且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数为 ▲ ；
  ③若点D是数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点D所表示的数．
2. （2）数轴上，点E表示的数为 $\text{[math]}$ ，点F表示的数为50，点M、N为线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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