一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共<strong><span>10</span></strong><strong><span>个小题,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
的倒数是( )
-
A . 零上
B . 零上
C . 零下
D . 零下
-
3.
据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为____千米.( )
-
4.
下列各式中:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
. 是方程的是( )
A . ①④⑤
B . ①②⑤
C . ①④
D . ①②④⑤
-
5.
若
, 则下列等式变形不正确的是( )
-
-
7.
一艘轮船在静水中的速度为
, 水流速度为
, 从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用了
. 若设甲、乙两码头的距离为
, 则下面所列方程正确的是( )
-
-
9.
某商品的原价是每件
元,在销售时每件加价20元,再降价
, 则现在每件的售价是____元( )
-
10.
方程
的解是
( )
二、<strong><span>填空题(共</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
11.
点
在数轴上,且点
为原点,若
, 则点
表示的数为
.
-
12.
小颖按如图所示的程序输入一个正数
x , 最后输出的数为20,则小颖输入的
x的值为
.
-
13.
有下列三个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②把弯曲的公路改直能缩短路程;
③植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线.
其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有(填序号)
-
14.
若
, 则
的值为
.
-
15.
若
, 则
的值为
.
-
16.
若
, 则
.
三、<strong><span>解答题(共</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
18.
解方程:
.
-
19.
已知
互为相反数,
互为倒数,
的绝对值等于3,求
的值.
四、<strong><span>解答题(共</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
20.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
21.
老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式形式如下:
-
-
(2)
当
时,求所捂的多项式的值.
五、<strong><span>解答题(共</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
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22.
对于有理数
定义一种新运算,规定
.
-
(1)
求
的值;
-
(2)
若
, 求
的值.
-
六、解答题(共<strong><span>2</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
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24.
某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表:
档次 | 月用电量 | 电价(元/度) |
第1档 | 不超过240度的部分 | a |
第2档 | 超过240度但不超过400度的部分 | 0.65 |
第3档 | 超过400度的部分 | |
已知10月份该市居民老李家用电200度,交电费120元;9月份老李家交电费183元.
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-
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(3)
若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度,求老李家8月份的用电量.
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25.
已知数轴上
三个点表示的数分别是
, 且满足
, 动点
都从点
出发,且点
以每秒1个单位长度的速度向终点
移动.
-
-
(2)
若
为
的中点,
为
的中点,试判断在
点运动的过程中,线段
的长度是否发生变化,请说明理由;
-
(3)
当点
运动到点
时,点
再从点
出发,以每秒3个单位长度的速度在
之间往返运动,直至
点停止运动,
点也停止运动.当
点开始运动后的第
秒时,
两点之间的距离为4.(直接写出答案)