一、选择题(每小题<strong><span>2</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
的相反数是( )
-
2.
如图是一个放置在水平面上的正六棱柱,则这个正六棱柱的俯视图是( )
-
3.
若关于
x的一元一次不等式组的解集如图所示,则它的解集是( )
-
-
5.
如图,在
中,圆周角
, 若
P为
上一点,
, 则
的度数为( )
A . 50
B . 65
C . 75
D . 80
-
6.
某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用715元和910元两次购进该小说,第二次购进的数量比第一次多30套,且两次购书时,每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套,则下列方程正确的是( )
二、填空题(每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
7.
分解因式:
.
-
8.
我国北斗卫星导航系统部署已完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米,数据21500000用科学记数法表示为.
-
9.
买一包医用口罩需x元,买一包酒精消毒湿巾需y元,则买5包医用口罩和3包酒精消毒湿巾共需元(用含x的代数式表示).
-
10.
若一元二次方程
有两个相等的实数根,则
m=
.
-
11.
如图,
, 分别以点
A、
B为圆心,以大于
的长为半径画弧,交于点
P、
Q , 作直线
PQ , 连接
PA、
PB、
QA、
QB.若
, 则四边形
APBQ的面积为
.
-
12.
如图,在
中,
,
AC为对角线,将
绕点
A顺时针旋转一定的角度后得到
, 使点
D的对应点
E落在边
AB上,若点
C的对应点
F落在边
CB的延长线上,则
度.
-
13.
图①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分,在图②中,图形的相关数据如下:半径
,
, 则图②中图形(实线部分)的周长为
cm(结果保留
).
-
14.
如图,在平面直角坐标系中,正方形
OABC的顶点
A在
x轴的正半轴上,顶点
C在
y轴的正半轴上,抛物线
经过点
B、
C.若抛物线
的顶点在正方形
OABC的内部,则
a的取值范围是
.
三、解答题(每小题<strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
15.
先化简,再求值:
, 其中
.
-
16.
某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个,由于采用新技术,实际产量为216个,其中甲零件超产10%,乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个?
-
17.
(2022·曹县模拟)
如图,∠BAC=90°,AB=AC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,求证:AF=BE.
-
18.
某校举行了某学科实验操作考试,有A、B、C、D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小张、小厉都参加了本次考试.用画树状图或列表的方法求小张、小厉抽到同一个实验的概率.
四、解答题(每小题<strong><span>7</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>28</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
19.
如图,在每个小正方形的边长均为1的网格纸中.有线段
AB、
CD , 端点都在小正方形的顶点上.
-
(1)
在网格纸中画出钝角
(点
E在小正方形的顶点上),
为钝角,且
的面积为6;
-
(2)
在(1)的条件下,在网格纸中画出四边形CEFD(点F在小正方形的顶点上),使四边形CEFD是以直线DE为对称轴的轴对称图形.
-
20.
如图,
O是坐标原点,
, 边
OA、
OC都在
x轴的正半轴上.已知点
B的坐标为
,
,
, 反比例函数的图象经过点
D , 交
AB边于点
E.
-
-
-
21.
如图,兰兰在山坡
A处放风筝,在
A点观察风筝
P的仰角为37
, 风筝线
PA的长为20米,已知山坡的坡角
,
米,求风筝
P距离地面
BC的高度(参考数据:
,
,
,
).
-
22.
某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动,现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩,得分用
x表示,共分成4组:
A:
,
B:
,
C:
,
D:
, 对得分进行整理分析,给出了下面部分信息:
初二的测试成绩在C组中的数据如下:80,86,88.
初三的测试成绩如下:71,76,81,82,83,86,86,88,89,90,93,95,100,100,100.
年级 | 平均数 | 中位数 | 最高分 | 众数 |
初二 | 88 | a | 98 | 98 |
初三 | 88 | 88 | 100 | b |
-
-
(2)
通过以上数据分析,你认为(填“初二”或“初三”)学生对防疫知识的掌握更好,请写出一条理由;
-
(3)
若初二、初三各有1500名学生,请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人?
五、解答题(每小题<strong><span>8</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
23.
甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务,甲比乙每分钟加工的数量多,两人同时开始加工,加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工,直到他们完成任务,如图所示的折线
OA-
AB-
BC-
CD表示甲比乙多加工的零件数量
y(个)与加工时间
x(分钟)之间的函数关系图象,观察图象解决下列问题.
-
-
-
(3)
直接写出在加工的过程中,多少分钟时甲比乙多加工100个零件?
-
24.
-
(1)
【知识呈现】如图①,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形;
-
(2)
【知识应用】如图②,直线
EF分别交矩形
ABCD的边
AD、
BC于点
E、
F , 将矩形
ABCD沿
EF翻折,使点
C的对称点与点
A重合,点
D的对称点为
G , 若
,
, 则
EF的长为
;
-
(3)
【知识拓展】如图③,直线
EF分别交平行四边形
ABCD的边
AD、
BC于点
E、
F , 将平行四边形
ABCD沿
EF翻折,使点
C的对称点与点
A重合,点
D的对称点为
G , 若
,
,
, 则四边形
AFCE的面积为
.
六、解答题(每小题<strong><span>10</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
25.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x轴交于
A、
B两点(点
A在点
B的左侧),与
y轴交于点
C , 其中
,
.
-
-
(2)
如图①,点
D、
E是线段
BC上的两点(点
E在点
D的右侧),
, 过点
D作
轴,交抛物线于点
P , 过点
E作
轴于点
F , 连接
FD、
FP , 当
的面积最大时,求点
P的坐标及
面积的最大值;
-
(3)
如图②,在(2)取得面积最大的条件下,连接
BP , 将线段
BP沿射线
BC方向平移,平移后的线段记为
B'P' , 当点
B'在第二象限时,设
G为
y轴上的动点,是否存在以
B'G为斜边的等腰
?若存在,请直接写出点
G的坐标,若不存在,请说明理由.
-
26.
如图,在
中,
,
,
.点
D和点
E分别为
AC和
BC的中点,连接
DE.点
P从点
A出发,以每秒3个单位长度的速度沿
AB向终点
B运动,过点
P作
, 交折线
AC-CB于点
F , 以
PF为一边向
PF的右侧作正方形
PFGH.设点
P的运动时间为
t秒
.
-
-
(2)
当点
F在
AC边上,且
时,求
t的值;
-
(3)
当点E落在正方形PFGH的内部时,求t的取值范围;
-
(4)
当线段
DE将正方形
PFGH的边
PF分成两部分的比为
时,直接写出
t的值.