一、单选题(每小题3分,共18分)
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-
-
3.
在
和
中,
,
, 若证
, 还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )
-
A . 8
B .
C . 0
D . 8或
-
5.
如图,长方形
ABCD为一长条形纸带,
, 将
ABCD沿
EF折叠,
C ,
D两点分别与
对应,若
, 则
的度数为( )
-
6.
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示.若
, 则
( )
二、<strong><span>填空题</span></strong><strong><span>(每小题3分,共18分)</span></strong>
-
7.
在直角坐标系中,点
和点
关于
y轴对称,则
m的值为
.
-
8.
已知
是完全平方式,则
.
-
9.
用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形,使其一边长是另一边长的2倍,则此等腰三角形的一腰长为.
-
10.
(2020八上·淮南期末)
如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,AE=7cm,AP=4cm,则P点到直线AB的距离是
.
-
11.
若
, 则
的值为
.
-
12.
如图,点
P、
Q分别是边长为4cm的等边
边
AB、
BC上的动点,点
P从顶点
A , 点
Q从顶点
B同时出发,且速度都为1cm/s,连接
AQ、
CP交于点
M , 下面四个结论:①
;②
;③
的度数不变,始终等于
;④当第
秒或第
秒时,
为直角三角形,正确的结论有
.
三、<strong><span>解答题</span></strong><strong><span>(每小题6分,共30分)</span></strong>
-
13.
计算:
-
(1)
-
(2)
-
-
-
(1)
如图①,点
P为
AB上任意一点,请你用无刻度的直尺在
AC上找出一点
, 使
.
-
(2)
如图②,点
P为
BD上任意一点,请你用无刻度的直尺在
CD上找出一点
, 使
.
-
16.
一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为
. 求这个多边形的边数和内角和度数.
-
四、解答题(每小题8分,共24分)
-
-
(1)
请画出将
关于
y轴对称后的图形
;
-
(2)
请求出
的面积
;
-
(3)
在
x轴上找一点
P , 使
的值最小,作图并根据图像直接写出点
P的坐标.
-
19.
如图,在
中,
, 过点
B作
于点
D ,
BE平分
交
AC于点
E .
-
(1)
求证:
;
-
(2)
若
, 求
的度数.
-
-
(1)
求证:①
;②
;
-
(2)
如图②,在
和
中,
,
,
, 则
AC与
BD的等量关系为
.
的大小为
.(直接写出结果,不需要证明)
五、<strong><span>解答题</span></strong><strong><span>(每小题9分,共18分)</span></strong>
-
21.
如图,在
中,
, 点
D在
内,
,
, 点
E在
外,
,
.
-
(1)
求
的度数.
-
(2)
判断
的形状并说明.
-
(3)
连接
DE , 若
,
, 求
AD的长
-
22.
阅读材料题:
我们知道 , 所以代数式的最小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方公式,可以逆用公式,即用来求一些多项式的最小值.
例如,求的最小值问题.
解:∵ ,
又∵ ,
∴ ,
∴的最小值为 .
请应用上述思想方法,解决下列问题:
-
(1)
探究:
(
)
2+
;
-
(2)
代数式
有最
(填“大”或“小”)值为
;
-
(3)
如图,矩形花圃一面靠墙(墙足够长),另外三面所围成的提栏的总长是40m,楼栏如何围能使花圃米面积最大?最大面积是多少?
六、<strong><span>(本大题共12分)</span></strong>
-
23.
如图1,点
A和点
B分别在
y轴正半轴和
x轴负半轴上,且
, 点
C和点
D分别在第四象限和第一象限,且
,
, 点
D的坐标为
, 且满足
.
-
-
(2)
求
的度数;
-
(3)
如图2,点
P ,
Q分别在
y轴正半轴和
x轴负半轴上,且
, 直线
交
AB于点
N ,
交
BP的延长线于点
M , 判断
ON ,
MN ,
BM的数量关系并说明.