安徽省淮南市第七中学2023-2024学年九年级上学期第三次...

更新时间：2024-04-06 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1. (2022九上·福州开学考) 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知点P在半径为 $\text{[math]}$ 的圆内，则点P到圆心的距离可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·让胡路期末) 下列说法正确的是（）

A . 概率很小的事件不可能发生 B . 随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 不可能事件发生的概率为0 D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

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4. (2023·铜川模拟) 如图，点A是 $\text{[math]}$ 中优弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， C为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·南召开学考) 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 已知圆锥的侧面展开图的面积是30πcm² ，母线长是10cm，则圆锥的底面圆的半径为（）

A . 3cm B . 6cm C . 2cm D . 4cm

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7. (2021九上·平远期末) 若点（0，a），（4，b）都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a与b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， D均在小正方形的顶点上，且点B ， C在弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·黄冈) 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11. (2021九上·南宁月考) 经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长．

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13. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影部分的扇形围成的圆锥的高为．

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14. (2023·天桥模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由多段 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧组成的，其中弧 $\text{[math]}$ 的圆心为A，半径为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为B，半径为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为C，半径为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为D，半径为DC₁ ，．．．．，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ， …的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧 $\text{[math]}$ 的长是．（保留根号）

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三、（本题共9小题，共90分）

15. 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 在如图所示的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 分别和点 $\text{[math]}$ 对应；
2. （2）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，旋转后的三角形为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 分别和点 $\text{[math]}$ 对应；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 扫过的面积．
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17. 已知 $\text{[math]}$ 是圆O的直径，半径 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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18. 新冠肺炎疫情期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量 $\text{[math]}$ （盒）与售价x（元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒．
1. （1）甲种口罩每盒的进价是元；乙种口罩每盒的进价是元．
2. （2）如何定价，才能使乙口罩的销售利润达到最大？并求出此时甲乙两种口罩的销售利润总和．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过O作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点D ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．且点A、B、E在同一条直线上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）参与此次抽样调查的学生人数是 ▲ 人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；
2. （2）图②中扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角度数为度；
3. （3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；
4. （4）计划在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两项活动的概率．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点P的坐标．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点B在 $\text{[math]}$ 上．
2. （2）当点D移动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当点D到移动到使 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
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