河北省石家庄市新华区第二十八中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-03-08 浏览次数：19 类型：期中考试

一、细心选一选

1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作 $\text{[math]}$ 步，那么向南走7步记作（）

A . $\text{[math]}$ 步 B . $\text{[math]}$ 步 C . $\text{[math]}$ 步 D . $\text{[math]}$ 步

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. 用圆规比较两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长短（如图），下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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4. 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A . B . C . D .

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5. 能与 $\text{[math]}$ 相加得0的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的平方的和”，正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·东城期末) 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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9. 如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD ．若∠AOB＝40°，则∠DOA的度数为（）

A . 10° B . 30° C . 40° D . 70°

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10. 长方形 $\text{[math]}$ 如图折叠， $\text{[math]}$ 点折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么原点 $\text{[math]}$ 的位置应该在（）

A . 点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，靠近 $\text{[math]}$ 点 C . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，靠近 $\text{[math]}$ 点 D . 点 $\text{[math]}$ 的右边

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以同样长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点H ．下列结论不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ 四个整数点（即各点均表示整数），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和6，E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则中点E表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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二、认真填一填

15. (2016七上·鼓楼期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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16. 数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是1，点 $\text{[math]}$ 对应的数是7，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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17. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ”）；

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 将一副三角板按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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20. 做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；
第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；
第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；
…，
以此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 化简下列各数，并将化简后的数标在下面数轴上．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（如图）．
1. （1）作直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 外任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作射线 $\text{[math]}$ ．
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24. 现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：
箱数
3
2
2
3
与标准质量的差值（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
1. （1）这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相关 $\text{[math]}$ ；
2. （2）与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？
3. （3）这10箱水果的平均质量是多少千克？
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25. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）图中共有条线段；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 比较线段的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填：“>”，“=”，或“<”）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点（如下图）．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由．
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26. 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）如图1，将三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度，此时 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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