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上海市闵行区六校联考2023-2024学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：8 类型：期中考试

一、填空题：（14题，每题2分，共28分 ）

1. 计算： $\text{[math]}$ =．

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2. 等式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

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3. $\text{[math]}$ 的有理化因式为.

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4. a、b、c是△ABC的三条边，化简 $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为零，则m的值为.

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7. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

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8. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1200元降到588元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为.

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9. 把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是.

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10. 如图，AC、BD相交于点O，AB=DC，要使△AOB ≌△DOC，则需添加一个条件，这个条件可以是．

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11. 如图，点D在△ABC的BC边上，且BD=BA，联结AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC为度．

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12. 如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CF⊥AE，垂足为F，BD⊥BC交CF的延长线于D．若AC=10cm，则BD=cm．

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13. 有2个人患了流感，经过两轮传染后共有72人患了流感，若设平均每人每轮传染x人，则可列方程为．

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14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDA’的度数为°

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二、选择题：（4题，每题3分，共12分）

15. 下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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16. 下列结论中正确的个数有（）
（1） $\text{[math]}$ 不是最简二次根式；（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式；（3） $\text{[math]}$ ；（4）方程 $\text{[math]}$ 无实数解；

A . 0个； B . 1个； C . 2个； D . 3个.

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17. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根； B . 有两个相等的实数根； C . 没有实数根； D . 无法确定.

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18. 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行； B . 钝角没有余角； C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、简答题：（6题，每题6分，共36分）

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值是1，求k的值．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、解答题：（第25题6分，第26题8分，第27题10分，共24分）

25. 如图，某农场有一道长10米的围墙，计划用25米长的围栏靠墙围成一个面积为72平方米的长方形养鸡场，在墙的对面开了一个1米宽的门，求围成长方形养鸡场的边AB的长度．

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26. 如图，在△ABC中，AB=AC，过点B作射线BE，过点C作射线CF，使∠ABE=∠ACF，且射线BE、CF交与点D，过点A作AM⊥BD于点M.求证：BM=DM+DC.

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27. 如图，△ABC是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，AB、AC边上有两点E、F，∠EDF=60°，且∠BDC=120°，BD=CD.
1. （1）如图，若BE=CF，证明△DEF为等边三角形.
2. （2）若BE≠CF，其他条件不变，求△AEF的周长.
3. （3）如图，当E、F分别在BA、AC延长线上时，若AE=x，则△AEF的周长=.
  （用含x的代数式表示，直接写出答案）
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