四川省成都市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

更新时间：2024-03-14 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（每题4分，共32分）

1. ﹣4的倒数（）

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10⁶ B . 65×10⁶ C . 0.65×10⁸ D . 6.5×10⁷

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3. 比较（﹣4）³和﹣4³ ，下列说法正确的是（）

A . 它们底数相同，指数也相同 B . 它们底数相同，但指数不相同 C . 它们底数不同，运算结果也不同 D . 它们所表示的意义不相同，但运算结果相同

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4. 在代数式﹣7，m，x³y² ， $\text{[math]}$ ， 2x+3y中，整式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2019七上·北流期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，5 B . $\text{[math]}$ ，4 C . $\text{[math]}$ ，6 D . $\text{[math]}$ ，5

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6. 某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）

A . 25%x+10 B . （1﹣25%）x+10 C . 25%（x+10） D . （1﹣25%）（x+10）

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7. 已知|a+b+2|+|b﹣3|＝0，则a﹣2b的值是（）

A . ﹣5 B . 11 C . 5 D . ﹣11

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8. 用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：照这样的规律摆下去，搭第10个图形需要火柴棒的根数为（）

A . 50 B . 51 C . 40 D . 41

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二、填空题（每题4分，共20分）

9. 若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为．

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10. 如果单项式6x^my²和3x³yⁿ是同类项，则m+n＝．

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11. 设a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a+b-c=．

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12. 如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，AB=6，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是．

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13. 下面是数值转换机的示意图．若输入x的值是﹣1，则输出y的值等于．

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三、解答题（共48分）

14. 计算：
1. （1） ﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） ﹣3²+（﹣3）²+3×2+|﹣4|；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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15. 化简：
1. （1） 4a³+2b﹣2a³+b；
2. （2） 2x²+6x﹣6﹣（﹣2x²+4x+1）；
3. （3） 3（3a²﹣2ab）﹣2（4a²﹣ab）；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
﹣（﹣2），0，﹣|﹣1.5|， $\text{[math]}$ ， ﹣3.5．

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17. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，-8，+9，-3，+7，-6，+10，-5．
1. （1） B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
2. （2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
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18. 探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
（+2）*（+4）＝+（2²+4²）；
（﹣4）*（﹣7）＝[（﹣4）²+（﹣7）²]；
（﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）²+（+4）²]；
（+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）²+（﹣7）²]；
0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）²；
0*0＝0²+0²＝0；
（+3）*0＝0*（+3）＝（+3）² ．
1. （1）计算：
  ①（﹣1）*（﹣1）；
  ②（﹣1）*[0*（﹣2）]；
2. （2）归纳*运算的法则（文字语言或符号语言均可）：两数进行*运算时，；特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，；
3. （3）是否存在整数m，n，使得（m﹣1）*（n+2）＝﹣2，求出m﹣n的值，若不存在
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四、填空题（每题4分，共20分）

19. 绝对值小于4的所有整数的乘积是．

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20. 当x＝30时，代数式ax³+bx﹣7的值为9，则当x＝﹣30时，代数式ax³+bx+2的值为．

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21. 已知|x|＝2，|y|＝3，则x-y．

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22. 在数轴上有理数a， $\text{[math]}$ 分别用点A，A₁表示，我们称点A₁是点A的“差倒数点”，已知数轴上点A的差倒数点为点A₁ ，点A₁的差倒数点为点A₂；点A₂的差倒数点为点A₃…这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，若点A，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n在数轴上分别表示的有理数为a，a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式a₁+a₂+a₃+a₄+⋯+a₂₀₂₃的值为．

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23. |x﹣4|+|x+2|的最小值为； $\text{[math]}$ =．

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五、解答题（共30分）

24.
1. （1）已知多项式A＝x²+xy+3y，B＝x²﹣xy．
  ①当x＝﹣2，y＝5时，求2A﹣B的值；
  ②若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．
2. （2）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+2|a﹣c|﹣|c﹣b|．
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25. 在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款．小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x＞30）．
1. （1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）．
2. （2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？
3. （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．
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26. 阅读材料：
已知多项式（a+4）x³+10x²﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b.
1. （1）点A表示的数是，点B表示的数是；
2. （2）点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B相距4个单位？
3. （3）点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON上靠近点N的三等分点，设OP- $\text{[math]}$ AM的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

副标题：

*注意事项：

四川省成都市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

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