一、选择题(每小题3分,共30分)本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效.
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1.
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ).
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2.
第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行,中国运动健儿发扬拼搏精神,共获得201金再次金牌榜蝉联第一.下列体育运动图标是轴对称图形的是( ).
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3.
下列图形中具有稳定性的是( ).
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 正方形
D . 正多边形
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4.
如图,
和
相交于点
, 则下列结论正确的是( ).
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5.
一个三角形的三个内角度数之比为
, 则这个三角形是( ).
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
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7.
如图,在
中,
是
和
角平分线的交点,则
的度数为( ).
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9.
如图,在
中,
平分
, 延长
至点
, 使
, 连接
. 若
, 则
为( ).
A . 12
B . 16
C . 18
D . 20
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10.
如图,在四边形
中,
, 点
为
上的点(不与
重合),观察下列图形中全等三角形的对数. 其中,图1中有3对全等三角形,图2中有6对全等三角形,图3中有10对全等三角形,…. 按此规律,第5个图中有( )对全等三角形.
A . 15
B . 16
C . 18
D . 21
二、填空题(每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
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11.
已知等腰三角形的一边长为4,一边长为9,则它的周长为.
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13.
已知三角形的三边分别为
, 那么
的取值范围是
.
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16.
在平面直角坐标系中,
为等腰直角三角形,
, 若点
不在第一象限,符合条件的
点的坐标为
.
三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
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19.
在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求∠C的度数.
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(1)
如图1,当
与
边不相交时,判断
之间的数量关系,并说明理由;
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(2)
当
与边
相交时,请在图2中画出图形,并直接写出
之间的数量关系.
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21.
如图是由小正方形组成的
网格,每个小正方形的顶点叫做格点.
的三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
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(1)
在图1中,先画
, 且
, 再在
上画点
, 使
;
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(2)
在图2中,先画格点
, 使得
, 画出射线
, 再在射线
上画点
, 使得
.
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22.
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(2)
直线
过点
, 且与
轴垂直,则点
关于直线
对称的点的坐标是
,点
关于直线
对称的点的坐标是
;
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(3)
在(2)的条件下,若
, 直接写出
与
之间的数量关系为
.
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24.
在平面直角坐标系中,
分别是
轴、
轴正半轴上的点,
是线段
上一点,连接
.
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(1)
如图1,
轴于点
是
上一点,且
;
①求证:;
②若 , 求证:;
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(2)
如图2,
是
的中点,连接
是
轴负半轴上一点,
, 当点
在
轴正半轴上运动时,点
的坐标是否会发生变化,若不变,求点
的坐标,若改变,求出其变化的范围.