浙江省桐乡市2021学年九年级上册数学文理基础调研试卷

更新时间：2024-01-04 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分)

1. 据报道，在中国空间站上一天可以看见16次日出，中国空间站一天飞行的路程大约为66万千米．数据66万用科学记数法可以表示为（）

A . 66×10⁴ B . 6.6×10⁵ C . 0.66×10⁶ D . 6.6×10⁶

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±3 B . 3^-2=-9 C . (-2a³)³=-8a⁹ D . a⁸÷a²=a⁴

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3. 一把直尺与一个含30°角的直角三角板按如图所示放置，若∠1=22°，则∠2的度数为（）

A . 22° B . 30° C . 38° D . 40°

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4. 根据圆规的作图痕迹，只用无刻度的直尺就可以找到三角形重心的是（）

A . B . C . D .

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5. 我国古典数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？若设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C对应点E恰好落在AB的延长线，DE与AC，BC分别相交于点M，N，连结CE，若AB=BC，则下列说法不一定正确的是（）

A . △BCE是等边三角形 B . ∠AMD=60° C . BC与DE互相垂直平分 D . DE=4MN

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7. 定义一种运算：当a≥b时，a*b=a-2b；当a<b时，a*b=2b-a．如，4*1=4-2×1=2．根据定义求不等式(2x²+2x+3)*(x²+4x+1)<9的解，其正确的解是（）

A . x< $\text{[math]}$ B . x> $\text{[math]}$ C . x< $\text{[math]}$ D . x> $\text{[math]}$

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8. 对正方形纸片作如下折叠，将正方形分成三部分A，B，C，则这三部分的面积之比为（）

A . 3：4：5 B . 4：5：7 C . 5：6：9 D . 5：7：8

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9. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，D，与坐标轴相分别交于点A，B，作CE⊥y轴于点E，作DF⊥y轴于点F，过点E，F分别作EM∥AB，FN∥AB，分别交x轴于点M，N，线段DF与EM相交于点P．有以下说法：
① $\text{[math]}$ CEPD的面积等于 $\text{[math]}$ PFNM的面积；
②CE=ON=BM；
③若 $\text{[math]}$ CEPD与 $\text{[math]}$ PFNM的面积和为12，则k=12．
其中正确的说法是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分)

10. 某校组织“爱心捐款”活动，九年级(1)班学生共捐款1260元，其中23名女姓人均捐款a元，则该班男生共捐款元(用含有a的代数式表示)．

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11. 小杨与小陈到新华书店选购课外阅读书籍，结账时可以选择“微信”、“支付宝”、“云闪付”、现金等四种支付方式的其中一种进行支付，两人分别结账，则他们选择相同的支付方式结账的概率为.

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12. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB，OF⊥AD，垂足分别为点E，F，∠COF=90°．若BE=3，CE=6，则AD的长为.

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13. 若三个非负数a，b，c满足a+b-c=4与3a+b+c=8，若m=6a+b+3c，则m的取值范围是.

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14. 如图是一张三角形片ABC，沿BC边上的中线AD折叠，点C落在点E处，AE与BC相交于点F，若AD与AB垂直，且AB=2，AD=3，则AF的长为．

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三、解答题(本题有4．小题，共27分)

15. 化简： $\text{[math]}$

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16. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小薇随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
平均每周做家务的时间调查表
设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是 ▲ (单选)
A.0≤x<1
B.1≤x<2
C.2≤x<3
D.x≥3
在问卷调查中发现，选择C选项的学生比选择A选项的学生多10人，请根据上述图标，解答下列问题：
1. （1）小薇共调查了多少人？其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学有多少人？
2. （2）该校有1600名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．
3. （3）请根据本次调查发表一条你的看法或建议．
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17. 在平面直角坐标系中，有抛物线y=-x²+4mx-m(m为实数)．
1. （1）若抛物线的对称轴为直线x=2，求m的值．
2. （2）点A为该抛物线的顶点，点A是否在y=x²- $\text{[math]}$ x的图象上？请说明理由．
3. （3）设函数y在m≤x≤m+1内的最大值为p，最小值为q，若p-q=3，求m的值．
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18. 如图，点A，B，C，D在圆上， $\text{[math]}$ ， BD与AC相交于点E．
1. （1）如图1，若AE=4，CE=8，求AB的长．
2. （2）如图2，∠ACB的平分线交BD于点M，交AB于点N，若点N为AB的中点
  ①证明：BE=DM；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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