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湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（3分×10＝30分）

1. (2020八上·苏州期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·长沙期末) 下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A . 2，5，8 B . 3，3，6 C . 3，4，5 D . 4，5，9

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3. (2020七下·密山期末) 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A . ∠B＝∠C B . BE＝CD C . AD＝AE D . BD＝CE

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4. 在下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的条件有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 112 B . 102 C . 122 D . 224

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，延长CB到D ，使 $\text{[math]}$ ．延长BC到点E ，使 $\text{[math]}$ ．连接AD ， AE ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·海林月考) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　)

A . 110° B . 140° C . 220° D . 70°

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8. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ， BC的垂直平分线PQ交BC于点P ，交AC于点Q ，连接BE ， BQ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 62° B . 58° C . 52° D . 46°

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9. (2019八上·湄潭期中) 如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，点C，E在BD同侧，下列结论：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内有一定点P ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的周长最小值为3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1.5 B . 3 C . 2 D . 2.5

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二、填空题（3分×6＝18分）

11. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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12. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为．

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13. 一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，这是一个边形．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则PD的长为．

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15. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC＝90°，若△BCD的面积为8，则CD＝．

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，8分＋8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋10分＋12分）

17. 如图，点B ， E ， C ， F在一条直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子来表示）．
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19. 如图，BD ， CE是△ABC的高，BD ， CE相交于点F ， BE＝CD ．
求证：
1. （1） Rt△BCE $\text{[math]}$ Rt△CBD；
2. （2） AF平分∠BAC ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点E ， F ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，且D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
  ②若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A、B、C都在格点上点D是 $\text{[math]}$ 与网格线的交点且 $\text{[math]}$ ，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
⑴作 $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ ．
⑵画出点D关于 $\text{[math]}$ 的对称点F；
⑶画射线 $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·揭东期末) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
2. （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你写出结论，并说明理由． $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．（请你完成以下解答过程）．
3. （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（直接写出结果）．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值：
2. （2）以AB为边作 $\text{[math]}$ ，点C在直线AB的右侧且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
3. （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D ， BC与y轴交于点E ，连接DE ，过点C作 $\text{[math]}$ 交x于点F ．
  ①求证 $\text{[math]}$ ；
  ②直接写出点C到DE的距离．
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