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江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2024-01-21 浏览次数：15 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年在杭州亚运会首创数字点火，超100000000人参与，数据100000000用科学记数法表示应为（）

A . 0.1×10⁸ B . 1×10⁸ C . 1×10⁹ D . 1×10⁷

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3. (2023七上·小店月考) 下面的说法中，正确的是（）

A . 两个数相加，和一定大于其中一个加数 B . 绝对值等于它的相反数的数是负数 C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D . 整数和分数统称有理数

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4. 已知代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 1

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（）

A . 135 B . 170 C . 209 D . 252

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 如果水库的水位高于标准水位10米时，记作+10米，那么低于标准水位2米时，应记米.

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8. 用“<”或“>”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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9. 已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 合并同类项后不含xy项，则k的值是.

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12. 如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 落在射线CB上，且 $\text{[math]}$ ，则C点表示的数是.

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2023七上·松原期中) 如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为x（x<3）的正方形拼成的图形．
1. （1）当x=2时，求这个阴影部分的面积；
2. （2）用含有x的式子表示图中阴影部分的面积并化简．
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17. 有理数a，b，c的数轴上的位置如图：
1. （1）用“>”或“<”填空：
  $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 我国“华为“公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为 $\text{[math]}$ ， 4个半径为 $\text{[math]}$ 的高清圆形镜头分布在两圆之间.
1. （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ cm时，求图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3）.
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19. 某小型工厂生产米粉和大米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产米粉x袋.

成本（元/袋）
售价（元/袋）
米粉
40
46
大米
13
15
1. （1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；
2. （2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求每天的生产成本与每天获得的利润.
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20. 如图是一个计算程序图.
1. （1）若输入x的值为0，求输出的结果y的值；
2. （2）若输入x的值满足 $\text{[math]}$ ，输出的结果y的值为 $\text{[math]}$ ，求输入x的值.
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$ .
1. （1）按照这个规定，请你计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）按照这个规定，请你计算 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.
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22. 认真阅读下面的材料，完成有关问题.
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示6、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示6、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5在数轴上对应的点到原点的距离。
1. （1）一般地，点A，B，C在数轴上分别表示有理数x、 $\text{[math]}$ 、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；
2. （2）利用数轴探究：
  ①满足 $\text{[math]}$ 的x的所有值是；
  ② $\text{[math]}$ 的最小值是，此时x的取值范围为.
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六、解答题（本大题共12分）

23. 已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、3、5，点P为数轴上任意一点（不与A，B，C重合），其对应的数为x. 点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
3. （3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发. 设运动时间为t秒，试判断： $\text{[math]}$ 的值是否会随着的变化而变化？请说明理由.
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