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贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本题共<strong><span>12</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有 (　 )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1、1、2 B . 3、4、5 C . 1、4、6 D . 2、3、7

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4. 下列语句中，是命题的个数为（）
①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段 $\text{[math]}$ ；④同角的余角相等；⑤同位角相等．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 如果把公式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大了3倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大3倍 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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6. (2019八上·通化期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a=0 B . a="1" C . a≠﹣1 D . a≠0

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7. (2022八上·浦城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（）

A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm

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8. (2018八上·义乌期中) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（）

A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°

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9. 若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根可能为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 1

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解，则必须满足条件（）

A . a≠b ，c≠d B . a≠b ，c≠-d C . a≠-b ， c≠d D . a≠-b ， c≠-d

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11.
如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A . 330° B . 315° C . 310° D . 320°

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12. 如图，把 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 内部时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共<strong><span>4</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>4</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

13. 当x= 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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14. (2019八上·蓟州期中) 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．

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15. (2020八上·原州月考) 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了；而活动挂架则用了四边形的．

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16. (2022八下·沈北新区期中) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；②PQ//AE；③ $\text{[math]}$ ；④△CPQ为等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（注：把你认为正确的答案序号都写上）

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三、解答题（本题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，共</span></strong><strong><span>98</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 化简： $\text{[math]}$ ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，求 m 的值．

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21. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ 与哪条线段相等？并说明理由．

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23. 书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 $\text{[math]}$ ，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

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24. 感知：如图①所示，分别以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）．
探究：如图②所示，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 、等腰直角 $\text{[math]}$ ，且均以 $\text{[math]}$ 点为直角顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是．（直接填答案，不需要过程）
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25. 如图所示，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，它们移动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度．即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）请问几秒钟后， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，并且能按顺时针方向沿 $\text{[math]}$ 三边运动，请问经过几秒钟后点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的哪条边上第一次相遇？
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