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湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在1，-2，0，-3这四个数中，最小的数是（）.

A . 0 B . -3 C . 1 D . -2

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2. 下列各组单项式中，是同类项的是（）.

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. 交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送57277000人次.将57277000用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列每组两个数中，互为相反数的是（）.

A . -5与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列去括号运算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）.

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是0，次数是2 B . 多项式 $\text{[math]}$ 的项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是-2，次数是5 D . $\text{[math]}$ 是二次二项式

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8. 数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子 $\text{[math]}$ 的结果为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 20个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为： $\text{[math]}$ ），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（）

A . 510 B . 511 C . 513 D . 520

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若气温为零上 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，则气温为零下 $\text{[math]}$ ，记作℃.

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12. 用四舍五入法取近似数，则7.9853精确到百分位是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 某商品每件成本为 $\text{[math]}$ 元，按成本增加 $\text{[math]}$ 定价，现由于库存积压，按定价打七折出售，现在每件商品的利润为元.

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15. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示.如果 $\text{[math]}$ ，圆孔的半径 $\text{[math]}$ ，三角尺的厚度 $\text{[math]}$ ，则这块三角尺的体积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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16. 下列结论：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（填写序号）.

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 下图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1，-5.当小波从A站出站时，结束本次志愿服务活动.
1. （1）请通过计算说明A站是哪一站？
2. （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？
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21. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求多项式 $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取任意值时，式子 $\text{[math]}$ 的值是一个定值，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22.
1. （1）一个两位数十位上的数字是 $\text{[math]}$ ，个位上的数字是 $\text{[math]}$ .把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由；
2. （2）一个四位数的千位与个位的数字均为 $\text{[math]}$ ，百位与十位的数字均为 $\text{[math]}$ ，这个四位数能被11整除吗？请说明理由.
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23. 观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：-3，9，-27，81，…；
第二行：-6，6，-30，78，…；
第三行：2，-10，26，-82，….
解答下列问题：
1. （1）每一行的第5个数分别是，，：
2. （2）第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；
3. （3）取每行数的第 $\text{[math]}$ 个数，记其和为 $\text{[math]}$ ，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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24. 已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处同时出发相向匀速运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为5个单位长度/秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒：
  ①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 时，求出此时的值；
  ②当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，立刻以原来的速度返回，到达点 $\text{[math]}$ 后停止运动；当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，立刻以原来速度返回，到达点 $\text{[math]}$ 后再次以相同速度返回向 $\text{[math]}$ 点运动，如此在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间不断往返，直至点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也停止运动.求在此运动过程中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇时的值.
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