天津市河东区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2023-12-29 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·东丽期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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3. 已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D ，交BC于点E ，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A . 8 B . 11 C . 16 D . 17

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6. (2019八上·河东期中) 一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2021八上·下城期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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8. (2020八上·绵阳期末) 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 八边形 C . 七边形 D . 六边形

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9. 如图，CD⊥AB ， BE⊥AC ，垂足分别为点D ，点E ， BE、CD相交于点O ． ∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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10. (2018·舟山) 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E ，连接AE ，则∠CAE的度数是（　　）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 55°

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12. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC、BM是AC边的中线，有AD⊥BM；垂足为点E交BC于点D ．且AH平分∠BAC交BM于N ．交BC于H ．连接DM ．则下列结论：①∠AMB＝∠CMD；②HN＝HD；③BN＝AD；④∠BNH＝∠MDC；错误的有（　　）个．

A . 0 B . 1 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13. (2019八上·龙湖期末) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。

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14. 在平面直角坐标系中，点M（a ， 3）与点N（5，b）关于y轴对称，则a﹣b＝．

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15. (2019八上·保山期中) 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为.

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16. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝．

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17. 如图，BD是△ABC的中线，点E ， F分别为BD ， CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是．

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18. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝．

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19. (2021八上·普宁期末) 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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20. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ， P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E ，若∠B＝35°，∠ACB＝85°．
1. （1）求∠DAC的度数；
2. （2）求∠E的度数．
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21. 如图，已知点B ， C ， F ， E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝CE ， AB∥DE ．求证：△ABC≌△DEF ．

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22. 如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O ， AC＝AE ， AD＝AB ， ∠BAC＝∠DAE ．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）若∠BAD＝20°，求∠CDE的度数．
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23. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC ， AD⊥CE ， BE⊥CE ，垂足分别为D ， E ．
1. （1）证明：△BCE≌△CAD；
2. （2）若AD＝25cm ， BE＝8cm ，求DE的长．
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24. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
1. （1）【阅读理解】如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8．求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的；延长BD至E ，使DE＝BD ，连接CE ．利用全等将边AB转化到CE ，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是：；中线BD的取值范围是．
2. （2）【理解与应用】如图2，在△ABC中，∠B＝90°，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN ．试猜想线段AM、CN、MN三者之间的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）【问题解决】如图3，在△ABC中，点D是AC的中点，AB＝MB ， BC＝BN ，其中∠ABM＝∠NBC＝90°，连接MN ，探索BD与MN的关系，并说明理由．
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