浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年九年级上学期期中...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. 下列事件是必然事件的是（）

A . 任意一个三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ B . 投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 C . 射击运动员射击一次，命中10环 D . 宁波今年冬天会下雪

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3. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画 $\text{[math]}$ ，则点C与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点C在 $\text{[math]}$ 内 B . 点C在 $\text{[math]}$ 上 C . 点C在 $\text{[math]}$ 外 D . 以上均不可能

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中8环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A、C是圆上不与点B、D重合的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，为测量学校旗杆的高度，小明用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）

A . 8.8m B . 10m C . 12m D . 14m

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9. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，以 $\text{[math]}$ 为边向右作菱形 $\text{[math]}$ ，点C恰与原点O重合，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上移动．若抛物线与菱形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有公共点，则h的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向向上，则a的取值范围．

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13. (2022·余杭模拟) 不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是

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14. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是．

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16. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示．将小正方形对角线 $\text{[math]}$ 双向延长，分别交边 $\text{[math]}$ ，和边 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5， $\text{[math]}$ ，则大正方形的边长为．

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三、解答题（本大题有8小题，第17、18题每题6分，第19、20、21、22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17. 如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑．
1. （1）再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的涂法）；
2. （2）再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形．
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18. (2016·泰州) 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
1. （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
2. （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，求出点C经过的路径长．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式及顶点坐标．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求n的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，n的最大值为5，最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．
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22. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（不与点A、B、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 随着近几年宁波城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成二次函数关系，如图②所示（利润与投资量的单位：万元）
1. （1）分别求出利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于投资量x的函数关系式．
2. （2）如果这个专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，则他至少可以获得多少利润，他能获取的最大利润是多少．
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24. 如图1，E点为x轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧 $\text{[math]}$ 上一个动点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点G，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于Q点，求 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4）如图4，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当P点运动时（不与B、C两点重合），求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出这个定值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年九年级上学期期中...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年九年级上学期期中...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中8环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82