新疆伊犁州伊宁县2023-2024学年八年级上学期数学期中考...

更新时间：2023-12-25 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 如本题图所示，这是我国四所著名大学的校徽图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（　　）

A . 北京大学校徽 B . 清华大学校徽 C . 中山大学校徽 D . 中国人民大学校徽

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2. (2017八上·伊宁期中) 点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，2） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

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3. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（　　）

A . 70°，70° B . 40°，70° C . 100°，40° D . 70°，70°或100°，40

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4. 如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB=7，则△ADC的周长是（　　）

A . 7 B . 10 C . 15 D . 17

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5. (2017八下·钦南期末) 一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC=5cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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7. 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A . AC＝BC+CE B . ∠A＝∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠A与∠D互余

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8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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9. 如图，在△ACE和△BDF中，AE=BF，CE=DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF，需添加的一个条件可以是（　　）

A . AB＝BC B . DC＝BC C . AB＝CD D . 以上都不对

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10. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三个角的角平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条中线的交点

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二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. (2021·镇江模拟) 如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是.

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12. (2022七下·南京期末) 已知三角形三边长分别为2，9， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶数，则这样的三角形有个．

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD=CD，∠BAD＝20°，DE⊥AC于E ，则∠EDC°．

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14. 如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：
①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD ； ④AC-AB=2BE中正确的是．

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15. 如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm.则△QPK的周长是．

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16. 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．

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三、作图题（共6题，共66分）

17. 尺规画图：（不写作法，保留作图痕迹．）
如图，在△ABC中，已知其周长为26cm.
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E；
（2）画∠A的平分线交BC于点F；
（3）连接EB，若AD为4cm，求△BCE的周长．

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18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂ ．
⑴作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
⑵将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
⑶观察△A₁B₁C和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．

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四、解答题

19. 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

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20. 如图：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AB=DE，
求证：AC=DF．

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21. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
1. （1）求证：△ABC≌△DCB；
2. （2） △OBC是何种三角形？证明你的结论．
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22. 如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE．
1. （1） DE与BC平行吗？为什么？
2. （2）若∠A＝40°，∠ADE＝60°，求∠C的度数．
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23. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
1. （1）求证：DE＝DF；
2. （2）若∠BDE＝55°，求∠BAC的度数．
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