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山西省大同市第三中学校2023-2024学年七年级上学期期中...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：17 类型：期中考试

一、单选题（共30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是有理数，下列四个式子中一定是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为（）

A . 28×10³ B . 2.8×10⁴ C . 2.8×10⁵ D . 0.28×10⁶

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4. 面粉包装袋上有 $\text{[math]}$ 的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是5 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 D . $\text{[math]}$ 是五次三项式

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9. 一批电脑进价为a元，加上 $\text{[math]}$ 的利润后优惠 $\text{[math]}$ 出售，则售出价为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有★的数量为（）

A . 20 B . 21 C . 24 D . 28

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二、填空题（共15分）

11. 比较大小（用“＞”、“＜”或者“＝”填写）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2017七上·杜尔伯特期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. 一个多项式加上 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是．

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14. 四大发明之一的黑火药，它所用原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比为 $\text{[math]}$ ．要配制这种火药180千克，则需硫磺千克．

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15. 定义：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题<strong><span>（</span></strong><strong><span>共75分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>解答题写出文字说明、证明过程或演算</span></strong><strong><span>步骤</span></strong><strong><span>）</span></strong>

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 把下列各数填在相应的集合内：
7， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 8.6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正有理数集合{…}，
负整数集合{…}，
负分数集合{…}．

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19. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 $\text{[math]}$ 的两个四分之一圆组成，
1. （1）能射进阳光部分的面积是多少？（请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射进阳光部分的面积是多少？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）
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21. 某天早上，一辆交通巡逻车从 $\text{[math]}$ 地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达 $\text{[math]}$ 地，如果规定向衣行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位： $\text{[math]}$ ）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
2. （2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？
3. （3）若每 $\text{[math]}$ 耗油0.3升，问共耗油多少升？
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22. 永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯：
方案二：茶壶和茶杯都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯 $\text{[math]}$ 只（茶杯数多于5只）．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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23. 从2开始，连续的偶数相加．它们的和的情况如下表：
切数 $\text{[math]}$ 的个数
和 $\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
1. （1）按这个规律，当 $\text{[math]}$ 时，和 $\text{[math]}$ 为；
2. （2）从2开始， $\text{[math]}$ 个连续偶数相加．它们的和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，用公式表示出来为： $\text{[math]}$ ；
3. （3）应用第（2）小题的公式计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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