湖南省长沙市博才实验中学2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间：2023-12-25 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 中国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 就最早提到了负数． $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·平塘期中) 下列各数：-1， $\text{[math]}$ ，4.112134，0， $\text{[math]}$ ，3.14，其中有理数有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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3. 电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影，截止到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，其票房 $\text{[math]}$ 元，用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七上·佛山月考) 下列各组中，不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七上·盘龙镇月考) 下列不是具有相反意义的量是（　　）

A . 前进5米和后退5米 B . 收入30元和支出10元 C . 向东走10米和向北走10米 D . 超过5克和不足2克

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6. $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. $\text{[math]}$ 变形后的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，式子 $\text{[math]}$ 化简为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 某品牌电视机搞促销：在原价基础上先立减100元，再打九折销售．若该电视机原价每台为a元，则售价为元．（用含a的代数式表示）

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13. 3.8963≈（精确到百分位）．

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14. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的三次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如果有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共9小题，满分72分）

17. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“<”号连接．
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2019七上·准格尔旗期中) 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示地面的总面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且客厅面积是卫生间面积的 $\text{[math]}$ 倍，如果铺 $\text{[math]}$ 平方米地砖的平均费用为 $\text{[math]}$ 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
－4km
－3km
6km
1. （1）接送完第5批客人后，该驾驶员公司什么方向，距离公司多少千米？
2. （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
3. （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
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23. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若代数式 $\text{[math]}$ 的值与a无关，求此时b的值．
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24. 阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛，如把 $\text{[math]}$ 看成一个整体， $\text{[math]}$ ．根据以上方法解答下列问题：
1. （1）用整体思想化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A ， B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】数轴上点A表示数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P ． Q两点都停止运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
【综合运用】
1. （1）填空：A ， B两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为：
2. （2）当t为何值时，P ， Q两点间距离为3．
3. （3）若点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值．
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