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安徽省合肥市合肥经济技术开发区部分学校2023-2024学年...

更新时间：2023-12-24 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2019·温州模拟) -5的相反数是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船.飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号F遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克.数据480000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列有理数：－5， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0中，负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各组式子中，是同类项的是（）

A . －6xy和xz B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 2xy和3xyz

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1000m，气温降低大约 $\text{[math]}$ .现在地面气温是 $\text{[math]}$ ，那么8800m高空处的气温约是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 1 C . －1 D . －9

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8. 已知有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，那么在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 四个关系式中，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元（ $\text{[math]}$ ）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒 $\text{[math]}$ 元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈不亏 D . 盈亏不能确定

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10. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11. 如果向北走3km，记作＋3km，那么向南走2km记作km.

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12. 用四舍五入法将数0.618精确到0.01得到的近似数是.

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13. 把多项式 $\text{[math]}$ 按字母y的降幂排列是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 存在这样的一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且n为整数）.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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三、解答题（本大题共8小题，满分55分）

16. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－1，0.

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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图是由五角星摆成的三角形图案，每条边上有 $\text{[math]}$ 个五角星，每个图案的五角星总数用S表示.
1. （1）观察图案，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？即 $\text{[math]}$ ；（用含n的代数式表示S）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求S.
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21. 某超市现有20筐西红柿，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克
－2.5
－2
－0.5
0
1
1.5
筐数
2
4
2
1
3
8
1. （1）与标准质量比较，20筐西红柿总计超过或不足多少千克？
2. （2）该超市参与“惠民润心”工程，西红柿以每千克7元的价格出售，则这20筐西红柿可卖出多少元？
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22. 在数学中，我们规定：二阶行列式 $\text{[math]}$ 的运算法则为 $\text{[math]}$ ，
例如： $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）有两个多项式M和N ，其中 $\text{[math]}$ .明明同学在计算 $\text{[math]}$ 时，误将二阶行列式 $\text{[math]}$ 的运算法则看成 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ .
  ①求出多项式N；
  ②求 $\text{[math]}$ 的正确结果.
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23. 图1是长为a ，宽为1（a为常数，且 $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片.将5张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为长方形①和②.如图2所示，长方形①水平方向的长度为x（x可以变化，且 $\text{[math]}$ ）.
图1 图2
1. （1）长方形②水平方向的长度为；
2. （2）把长方形①和②的周长分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明 $\text{[math]}$ 的结果与x的取值无关；（提示：用含a ， x的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）
3. （3）把长方形①和②的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值总保持不变，求a的值.
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