四川省巴中市巴州区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-12-17 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列实数：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0）， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列说法不正确的是（　　）

A . -27的立方根是-3 B . -7是49的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.2的算术平方根是0.04

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3. 下列运算正确的是（　　）

A . x³•x⁴＝x¹² B . x³+x³＝2x⁶ C . （-2x）³＝8x³ D . （-6x³）÷（-2x²）＝3x

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4. 下列命题中，是真命题的是（　　）

A . 在同一平面内，若a∥b ， b∥c ，则a∥c B . 和为180°的两个角是邻补角 C . 相等的两个角是对顶角 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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5. 如图，AB与CD相交于点O ， AC∥BD ，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（　　）

A . ∠A＝∠D B . AO＝BO C . AC＝BO D . AB＝CD

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6. 已知9^m＝4，27ⁿ＝10，则3²^m⁺³ⁿ＝（　　）

A . 14 B . 30 C . 40 D . 60

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7. 下列因式分解正确的是（　　）

A . ax+y＝a（x+y） B . x²-4x+4＝（x+2）² C . 2x²-x＝x（2x-1） D . x²-16＝（x-4）²

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8. 估算 $\text{[math]}$ +2的值（）

A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间

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9. 设x ， y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则|y-x|的值是（　　）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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10. 如图，在△ABC中，M ， N分别是边AB ， BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为（　　）

A . 30° B . 37° C . 54° D . 63°

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11. 已知a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1- $\text{[math]}$ ，则a²+ab+b²的值为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12.
已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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14. 把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．

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15. 若 $\text{[math]}$ ＝0，则m+n的值为．

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16. 若（x+m）（2x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．

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17. 如图，已知BD⊥AN于点B ，交AE于点O ， OC⊥AM于点C ，且OB＝OC ，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝．

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18. 已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 6a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²•（-5a）．
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20. 因式分解：
1. （1） 27xy²-3x
2. （2） a²+b²-9+2ab
3. （3） x²-2x-8
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21. 先化简，再求值．（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）² ，其中x＝-2．

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22. 已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2．
1. （1）求：a ， b的值；
2. （2）求a+b的算术平方根．
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23. 如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF ，垂足为点G ．
求证：AE＝BF ．

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24. 长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF ．
1. （1）如果∠DEF＝123°，求∠BAF的度数；
2. （2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．
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25. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．
1. （1）由图2，可得等式：．
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝28，求a²+b²+c²的值．
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26. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝9cm ， ∠B＝∠C ， BC＝6cm ，点D为AB的中点．
1. （1）如果点P在线段BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
  ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
2. （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
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