吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年八...

• 1. (2018九上·深圳期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
  

  A . B . C . D .

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• 2. (2023八上·涿州月考) 下列图形具有稳定性的是（ ）

  A . B . C . D .

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• 3. 下列式子中，正确的是（    ）

  A . m³·m⁵=m¹⁵ B . （a³）⁴=a⁷ C . （-a²）³=-（a³）² D . （3x²）²=6x⁶

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• 4. 一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是（    ）

  A . 3 B . 7 C . 10 D . 12

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• 5. 如图，已知∠AOB．根据下列作图回答问题：①作射线O'A'； ②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；③以O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'A'于点C' ；④以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第③步中所画的弧相交于点D' ；④过点D'画射线O'B'．则∠A'O'B'=∠AOB．这种作法正确的理由是（    ）

  

  A . 由SSS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A'O'B'=∠AOB B . 由SAS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A'O'B'=∠AOB． C . 由ASA可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A'O'B'=∠AOB． D . 由“等边对等角”可得∠A'O'B'=∠AOB．

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• 6. (2021八上·下城期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（   ）

  

  A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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• 7. (2019八下·桂平期末) 已知点 ， 关于x轴对称，则 .

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• 8. 若27×3^x=3⁹ ， 则x的值等于

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• 9. 如图，△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且DA=DB=BC，则∠A的度数为

  

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• 10. 如图，点D是△ABC的边BC的中点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为8cm² ， 则△BEF的面积为cm² ．

  

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• 11. 如果（x-3）^x=1，则x的值为

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• 12. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在一条直线上，则∠BOC的度数是

  

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• 13. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，将纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点的对应点分别为点A'，D'．若∠CFE=2∠CFD'，则AEF的度数为．

  

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• 14. 如图，A（4，0），B（0，6），若AB=BC，∠ABC=90°，则C点的坐标为 

  

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• 15. （x³）²·（x²）³ ．

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• 16. （-4x）·（2x²+3x-1）．

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• 17. 如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．

  

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• 18. 如图，上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°．求从B处到灯塔C的距离．

  

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• 19. 先化简，再求值：（12a³-6a²+3a）÷3a，其中a=-1．

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• 20. 已知（x²+mx-3） （2x+n）的展开式中不含x²项，常数项是-6．

  1. （1） 求m，n的值
  2. （2） 求（m+n）（m²-mn+n²）的值．

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• 21. 如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

  

  1. （1） 用含有a、b的式子表示绿化的总面积S
  2. （2） 若a=2，b=4，求出此时绿化的总面积S．

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• 22. 如图，在△ABC中，∠BAC=110°，BC=10，EF是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于F．MN是边AC的垂直平分线，垂足为M，交BC于N．连接AF、AN．

  

  1. （1） 求∠FAN的度数；
  2. （2） 请直接写出△AFN的周长．

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• 23. 如图（1）、图（2）、图（3）均为10×10的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上．请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保留画图痕迹，不要求写出画法）．

  

  1. （1） 在图（1）中画出△ABC的BC边上的高AD；
  2. （2） 在图（2）中，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
  3. （3） 在图（3）中，在MN上画出点P，使PA+PC最小．

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• 24. 如图

  

  1. （1） 如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=20，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有个等腰三角形，EF与BE、CF之间的数量关系是
  2. （2） 如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=20”改为“若△ABC为不等边三角形，AB=16，AC=20”其余条件不变，则图中共有个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论．
  3. （3） 已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不需要证明．

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• 25. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

  

  1. （1） 求证：△OCD是等边三角形
  2. （2） 当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由
  3. （3） 探究：当α等于多少时，AOD是等腰三角形？（请直接写出结果） ．

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• 26. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=40cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为V_p=2cm/s，V_Q=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．

  

  1. （1） BP=cm，BQ=cm（用含t的式子表示）．BC=cm
  2. （2） 当t为何值时，△PBQ为等边三角形？
  3. （3） 当t为何值时，△PBQ为直角三角形？

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