湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1. 我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，其中最接近标准重量的是（　　）

A . +1.3 B . -2.2 C . +0.9 D . -0.7

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2. 下列各数中：-5，2.72，-4 $\text{[math]}$ ， -|-1.5|，0，π，-0.5，其中负分数的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 下列各数-|-2|，-（-2），（-2）² ，（-2）³ ， -2³ ， -2²是负数的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2018七上·长春期中) 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（）

A . ﹣4﹣3+7﹣2 B . 4﹣3﹣7﹣2 C . 4﹣3+7﹣2 D . 4+3﹣7﹣2

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5. 中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军．截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（　　）

A . 0.73715×10⁸ B . 7.3715×10⁸ C . 7.3715×10⁷ D . 73.715×10⁶

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6. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（　　）
①1 $\text{[math]}$ x²y；②ab÷c³；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤2（m+n）；⑥mb•4；⑦a-3千米．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 要使算式（-1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　）

A . + B . - C . × D . ÷

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8. 若a+b<0，ab<0，则下列说法正确的是（）

A . a、b同号 B . a、b异号且负数的绝对值较大 C . a、b异号且正数的绝对值较大 D . 以上均有可能

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9. (2021七上·余干期中) 多项式3xy²﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）

A . 3，2 B . 3，﹣2 C . 2，﹣2 D . 4，﹣2

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10. 如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　）

A . |b|＞0 B . -a＜b C . a-b＞0 D . ab＞0

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11. 某同学网课提交完成的作业内容．他作对的题数是（　　）
30250（精确到百位）≈303
-2³＝（-2）³
在（-3）⁴＝81中，-3是底数，4是指数，81是幂．
$\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5．
多项式1+2xy-3xy²中最高次项的系数是-3

A . 2道 B . 3道 C . 4道 D . 5道

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12. 计算3的正整数次幂：3¹＝3；3²＝9；3³＝27；3⁴＝81；3⁵＝243；3⁶＝729；3⁷＝2187；3⁸＝6561；…
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得3²⁰⁰²的个位数字为（　　）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13. 如果水位升高3m记作“+3m”，那么“-3m”表示的意义是．

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14. 如图，数轴上A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是．

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15. 若实数a，b满足（a-2）²+|b+3|＝0，则ab＝．

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16. (2020七上·江都期中) 按照如图所示的计算程序，若 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是.

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17. (2020七上·新乡期中) “x与y的差的立方”用整式表示是.

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18. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a-2b|+|b-c|-|a+c|的结果为．

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三、解答题（共8小题，满分66分）

19. (2021七上·长春月考) 已知下列各有理数：﹣2.5，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）， $\text{[math]}$ ，﹣1．
1. （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
2. （2）用“＜”号把这些数连接起来．
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20. (2017七上·衡阳期中) 计算：
1. （1） ﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
2. （2）（﹣ $\text{[math]}$ ）×13+（﹣ $\text{[math]}$ ）×2﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）×5
3. （3） ﹣2²+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4
4. （4） ﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\text{[math]}$ ×[2﹣（﹣3）²]．
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21. (2018七上·仁寿期中) 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m² $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
1. （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
2. （2）若每千米汽车耗油0.2升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
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23. 若|x|＝2，|y|＝3，xy＜0，求|x+y|的值．

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24. 小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）记作f（4，-2）．
1. （1）直接写出计算结果：f（4， $\text{[math]}$ ）＝，f（5，3）＝；
2. （2）计算：f（5，3）×f（4， $\text{[math]}$ ）+f（5，-2）×f（6， $\text{[math]}$ ）．
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25. (2021七上·呼和浩特期中) 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．
1. （1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
  若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．
2. （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．
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26. 绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：
1. （1） A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4．
  ①A、B两点之间的距离为．
  ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示的点重合；
  ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是．
2. （2）若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是．
3. （3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为，此时x的值为．
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