一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1.
在平面直角坐标系中，点(5，-2) 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A . (-2， -5)
B . (-5， 2)
C . (-5， -2)
D . (5， -2)
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2.
在下面4个环保图标中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
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3.
下列结论不正确的是（ ）
A . 圆心也是圆的一部分
B . 一个圆中最长的弦是直径
C . 圆是轴对称图形
D . 等弧所在的圆一定是等圆或同圆
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4.
二次函数
的图象如图所示，则（ ）
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5.
用配方法解一元二次方程。
则配方后得到的方程是（ ）
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6.
将二次函数
的图象向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到的新图象所表示的二次函数为（ ）
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7.
如图， AB是⊙O 的直径， C是⊙O 上一点. 若
则∠A的度数为（ ）
A . 30°
B . 33°
C . 45°
D . 60°
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8.
以原点为中心，把点P(2，3)顺时针旋转90°，得到的点 P′的坐标为（ ）
A . (3， 2)
B . (-3， 2)
C . (2， -3)
D . (-2， -3)
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9.
抛物线
与x轴的两个交点的坐标为（ ）
A . (3， 0) 和(2， 0)
B . (-3， 0) 和 (2， 0)
C . (2， 0) 和(-1， 0)
D . (-2，0) 和(1，0)
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10.
一个矩形的长比宽多2，面积是80，则矩形的两边长分别为（ ）
A . 3和5
B . 5和7
C . 6和8
D . 8和 10
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11.
如图，在△ABC中， ∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC， 点A， B的对应点分别为D， E，连接AD. 当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）
A . ∠ABC=∠ADC
B . ∠DAC=∠E
C . AD=AC
D . EA=BC
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12.
九年级一班的同学计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形(底边靠墙)，半圆形这三种方案，最佳方案是（ ）
A . 方案1
B . 方案2
C . 方案3
D . 三种方案使得菜园面积一样大
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
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13.
方程
的根为
.
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14.
二次函数
的顶点坐标为
.
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16.
如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为
cm.
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17.
如图，一个圆形纸片⊙O的圆心O与一个正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点的距离的最小值为
.
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18.
(2022九上·郑州开学考)
如图，在
中，
，
， 点
为
的中点，点
在
上，且
， 将
绕点
在平面内旋转，点
的对应点为点
， 连接
，
当
时，
的长为
．
三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
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19.
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（1）
解方程；
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（2）
解方程
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20.
已知关于x的方程.
有两个相等的实数根.
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（2）
直接写出这两个实数根的两根之和与两根之积.
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21.
如图， ⊙O 的半径OA 为 10mm，弦AB的长 10mm。
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22.
已知二次函数
(a， b， c 是常数) 的图象过点.
点
交y轴于点C.
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（3）
当
时，求y的取值范围.
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23.
如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB、BC、CD用篱笆，且这三边的和为40m .
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（1）
AB的长度是否能有两个不同的值都满足菜园面积为
说明理由.
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24.
在平面直角坐标系中，点A(2，0)，点B(2，2).将AB绕点B顺时针旋转，得到A'B，点A旋转后的对应点为
记旋转角为α。
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（1）
如图①， 当
时，求点
的坐标：
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（2）
如图②， 当
时，直接写出点
的坐标：
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（3）
设线段A'B的中点为M，连接OM，求线段OM长的取值范围(直接写出结果即可).
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25.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴相交于点A，点B与点O是关于点A的对称点. 过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点 C，过点
作直线
平行于y轴，
是直线
上一点，且PB=PC.
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（1）
填空：点B的坐标为：点C的坐标为 (用含k的式子表示)；
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