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山东省淄博市高新片区2023-2024学年七年级上学期入学数...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：26 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各式中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成反比关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）

A . B . C . D .

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3. 要清楚地反映一位病人 $\text{[math]}$ 小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图 $\text{[math]}$ 要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图 $\text{[math]}$ （）

A . 折线；条形 B . 折线；扇形 C . 扇形；条形 D . 以上都可以

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4. 圆锥的高缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，底面半径不变，它的体积就（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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5. 比例尺表示（）

A . 图上距离是实际距离的 $\text{[math]}$ B . 实际距离是图上距离的 $\text{[math]}$ 倍 C . 实际距离与图上距离的比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 实际距离是图上距离的 $\text{[math]}$ 倍

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6. 下面四幅图中，阴影部分占整幅图的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. 果园里有 $\text{[math]}$ 棵桃树， $\text{[math]}$ 棵梨树， $\text{[math]}$ ，表示（）

A . 梨树比桃树少 $\text{[math]}$ B . 桃树比梨树多 $\text{[math]}$ C . 梨树是桃树的 $\text{[math]}$ D . 桃树是梨树的 $\text{[math]}$

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8. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在含糖率为 $\text{[math]}$ 的糖水中，加入 $\text{[math]}$ 克糖和 $\text{[math]}$ 克水，此时糖水的含糖率是（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 某三角形三只内角的度数比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则此三角形的形状是．

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12. 一件衣服原价为 $\text{[math]}$ 元，打折后的售价为 $\text{[math]}$ 元，这件衣服是打折出售的．

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13. 一根铁丝可以围成一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，如果用它围成一个正方形，则正方形的边长为 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$

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14. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 小数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$

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15. 将一个半径为 $\text{[math]}$ 分米，高为 $\text{[math]}$ 分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积是立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加平方分米 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 请用适当的方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ．
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17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. 某小学组织三年级学生数学口算比赛，三年级五班的获奖情况如图：
1. （1）三年级五班共有学生人，三等奖人数占全班总人数的 $\text{[math]}$
2. （2）三年级五班的获奖率 $\text{[math]}$
3. （3）将上面的条形图补充完整．
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19. 天天向上文具店举行“庆六一”促销活动 $\text{[math]}$ 某笔记本单价是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 本，现有两种促销方案 $\text{[math]}$ 方案一：一律九折优惠；方案二：每满 $\text{[math]}$ 元减 $\text{[math]}$ 元现金 $\text{[math]}$ 希望小学计划购买 $\text{[math]}$ 本，问用哪种方案购买最合算？请说明理由．

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20. 如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为 $\text{[math]}$ 分米，宽为 $\text{[math]}$ 分米，高为 $\text{[math]}$ 分米，在容器中放入一个底面直径为 $\text{[math]}$ 分米，高为 $\text{[math]}$ 分米的实心圆柱铁柱 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$
1. （1）求溢出多少升水？
2. （2）若将铁柱锻造成一个实心圆锥 $\text{[math]}$ 当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时 $\text{[math]}$ 求这个圆锥的高是多少分米？
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