浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期数学11...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.

1. 以下是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，5cm B . 2cm，3cm，4cm C . 1cm，2cm，3cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，取AB边中点 $\text{[math]}$ ，连结DE.若 $\text{[math]}$ ，则BE长为（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 6.5

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4. 能说明命题“如果lal=lbl，那么a=b”是假命题的反例是（）

A . a=-1，b=1 B . a=-1，b=-1 C . a=1，b=2 D . a=1，b=1

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5. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC.若∠A=36°，AB=a，BC=b，则CD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a-b D . b-a

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6. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，按照下列步骤作图：步骤1，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，CA为半径作圆弧；步骤2，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BA为半径作圆弧，两圆弧交点记为D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点 $\text{[math]}$ .根据作图过程得出以下结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AC平分 $\text{[math]}$

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7. 如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其中 $\text{[math]}$ ，沿着DE折叠该纸片，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则BD的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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8. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.在如图所示的弦图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形， $\text{[math]}$ 是四个全等的直角三角形.若 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的边长是（）

A . 13 B . 28 C . 48 D . 52

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9. 如图，已知Rt $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ ，其中点F，G，H分别为斜边BC，BA，AC的中点，连结DG，AF，EH.则线段DG，AF，EH的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为线段AE上一点（不与点A，E重合），点AE同侧分别作正 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ ，连结AD，交BC交于点 $\text{[math]}$ ；连结BE，交CD交于点Q，AD与BE交于点 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.

11. (2020八上·二道期中) 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：

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12. 若直角三角形的一个锐角是 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角=°.

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13. 若等腰 $\text{[math]}$ 的两条边长为6和2，则周长为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交BC延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，一根长度为250cm的木棒AB斜靠在直角墙上，木棒低端到墙的距离BC为70cm，如果木棒顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑40cm至 $\text{[math]}$ ，那么木棒低端 $\text{[math]}$ 将向外滑动 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是底边BC边的中点，M，N分别是AD和AB上的动点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值=.

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三、解答题:本题有8小题。共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，BE是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. 如图，点A，D，B在同一直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求CF的长.

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21. 如图，AB⊥AC于点 $\text{[math]}$ 于点D，AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知线段BC上有点D，E，且 $\text{[math]}$ .在线段BC外侧取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .连结AB，AD，AE，AC.
1. （1）求证：AB=AC.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出图中除 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外所有的等腰三角形，并说明理由.
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AC于 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，求证： $\text{[math]}$ .
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24. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在AC上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ (与BC在AC同侧)作射线AN⊥AC，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）经过秒时，Rt $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
2. （2）经过几秒时， $\text{[math]}$ ?
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求出 $\text{[math]}$ 的值.
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