广东省广州市越秀区重点中学2023-2024学年八年级（上）...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九下·西湖月考) 数学考试必备学习用具：黑色的水笔。2B铅笔、橡皮、圆规、三角板全套、量角器.下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明在所面对的平面镜内看到他背后墙上时钟所成的像如图所示，则此时的实际时刻应是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条高线的交点处 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边中线的交点处 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条边垂直平分线的交点处

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8. 多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（）

A . $\text{[math]}$ 条 B . $\text{[math]}$ 条 C . $\text{[math]}$ 条 D . $\text{[math]}$ 条

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9. (2022·乐陵模拟) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以边A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别交于F、G两点，连接F、G分别交于AB于E、BC于D，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 正十边形有条对称轴．

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12. (2015七下·南山期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 cm．

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13. 如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$

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15. 上午 $\text{[math]}$ 时，一条船从港口 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ 时的速度向正北方向航行， $\text{[math]}$ 时到达海岛 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处望灯塔 $\text{[math]}$ ，分别测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若该船从海岛 $\text{[math]}$ 继续向正北航行，则船与灯塔 $\text{[math]}$ 的最短距离为．

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16. 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 如图，计划在某小区道路 $\text{[math]}$ 上建一个智能垃圾分类投放点 $\text{[math]}$ ，使得道路 $\text{[math]}$ 附近的两栋住宅楼 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到智能垃圾分类投放点 $\text{[math]}$ 的距离相等 $\text{[math]}$ 请在图中利用尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ，确定点 $\text{[math]}$ 的位置．

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19. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）在图中作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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22. (2019八上·湄潭期中) 如图，Rt△ABE中，∠A＝90°，点C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°.
1. （1）求∠B的度数；
2. （2）求证：BC＝2AE.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 在等边 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线上分别有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 探究：当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 的关系．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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