安徽省淮南市东部地区2023-2024学年九年级上学期数学第...

更新时间：2023-10-28 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将方程 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上最低点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某公司六月份的营业额为 $\text{[math]}$ 万元，七月份、八月份的营业额共为 $\text{[math]}$ 万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 应该满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2017九上·宁城期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ =0有一根为0，则m=．

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）二次函数图象的对称轴是直线．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．
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三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

15. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 用适当方法解方程 $\text{[math]}$ ．

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17. 我们规定一种新运算 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 如图是用棋子摆成的图案：

根据图中棋子的排列规律解决下列问题：
1. （1）第 $\text{[math]}$ 个图形中有颗棋子，第 $\text{[math]}$ 个图形中有颗棋子．
2. （2）请求出第几个图形中棋子是 $\text{[math]}$ 颗．
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20. 杭州第 $\text{[math]}$ 届亚运会将于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价 $\text{[math]}$ 元，规定销售单价不低于 $\text{[math]}$ 元，且获利不超过 $\text{[math]}$ 试销售期间发现，当销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件，销售单价每上涨 $\text{[math]}$ 元，每天销售量减少 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 设每天销售量为 $\text{[math]}$ 件，销售单价上涨 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是．
2. （2）每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利 $\text{[math]}$ 元？
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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2019·衡阳) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
2. （2）求抛物线的解析式．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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