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2023-2024学年浙教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷...

更新时间:2023-10-23 浏览次数:49 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
  • 17. (2020七上·苏州月考) 把下列各数填在相应的大括号里: (相邻两个3之间依次多一个0),

    非负整数集合:{                        …};

    分数集合:{                            …};

    无理数集合:{                            }.

  • 19. (2023七下·芜湖期末) 实数在数轴上的对应点的位置如图所示,

        

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 已知的小数部分是的小数部分是 , 求的平方根.
  • 20. (2022七上·杭州期中) 某市今年受台风“梅花”的影响,在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下单位:千米

    1. (1) 请你帮忙确定地位于地的什么方向,距离地多少千米的地方?
    2. (2) 若冲锋舟每千米耗油升,油箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
  • 21. (2022七上·杭州期中) 已知的平方根是的立方根是的整数部分.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若的小数部分,求的值.
  • 22. (2021七下·城阳期中) 【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助我们更容易理解数学问题.

    例如,求图1阴影部分的面积,可以得到乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2

    请解答下列问题:

    1. (1) 请写出求图2阴影部分的面积能解释的乘法公式(直接写出乘法公式即可)
    2. (2) 用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形,拼摆成如图3的正方形,请你观察求图3中阴影部分的面积,蕴含的相等关系,写出三个代数式:(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系式(直接写出等量关系式即可)
    3. (3) 【自主探索】

      小明用图4中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽为a,长为b的长方形纸片拼出一个面积为(3a+2b)(2a+3b)长方形,请在下面方框中画出图形,并计算x+z=

    4. (4) 【拓展迁移】

      事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图5表示的是一个边长为a+b的正方体,请你根据图5求正方体的体积,写出一个代数恒等式:

  • 23. (2022七上·余姚竞赛) 【阅读理解】

    若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是[A,B]的“妙点”.例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是[A,B]的“妙点”.又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是[A,B]的“妙点”,但点D是[B,A]的“妙点”.

    【知识应用】

    如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.

    1. (1) 数3(填“是”或“不是”)[M,N]的“妙点”,数2(填“是”或“不是”)[N,M]的“妙点”.
    2. (2) 若数轴上有一点Q表示的数是x,且点Q是[N,M]的妙点,求x的值.
    3. (3) 如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,点P,A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”?(请直接写出答案)

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