山东省济南市历下区济南甸柳第一中学2023-2024学年八年...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：28 类型：月考试卷

一、选择题（共9小题）

1. (2023八上·长沙开学考) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 数5， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点应在（）

A . -1与0之间 B . 0与1之间 C . 1与2之间 D . 2与3之间

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6. 小明作业中出现的情况，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -4

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8. 在正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

10. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·南宁开学考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 若点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的线段 $\text{[math]}$ 的长为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”，例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为 $\text{[math]}$ 点，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为线段OP长度的3倍，则 $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题（共13小题）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为 $\text{[math]}$ ，花坛的坐标为 $\text{[math]}$ ．
⑴根据上述条件建立平面直角坐标系；
⑵建筑物 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中标出 $\text{[math]}$ 点的位置．
⑶建筑物 $\text{[math]}$ 在大门北偏东45°的方向，并且 $\text{[math]}$ 在花坛的正北方向处，请写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ：
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为。
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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且它到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八下·乐亭期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；
3. （3）已知P为x轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求点P的坐标．
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24. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离中的最大值等于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离中的最大值，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为“等距点”．如图中．的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点即为“等距点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，为点 $\text{[math]}$ 的“等距点”的是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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