河南省郑州市巩义市2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-10-22 浏览次数：34 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 

1. 9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 81

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2. 点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2023这五个数中无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，将①式代入②式，消去y可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（）

A . 10组 B . 9组 C . 8组 D . 7组

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6. 如图 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（）

A . 5.5 B . 7 C . 8 D . 4.5

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7. 番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（）

A . 30 B . 35 C . 40 D . 45

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8. 已知点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知，直线 $\text{[math]}$ ，将一副三角板按如图所示的方式放置，直角顶点D在直线m上， $\text{[math]}$ ，另一直角三角板一直角边与直线n重合， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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10. 电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀?”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少，另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．请算一算这个问题一共有多少种正确答案（）

A . 12 B . 24 C . 50 D . 99

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二、填空题（每小题3分，共15分） 

11. 如图，利用工具测量角，得到 $\text{[math]}$ ，所使用的数学知识是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 写出一个二元一次方程，使这个方程与 $\text{[math]}$ 所组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，这个方程可以是．

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14. 老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池．（填A或B）

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15. 新定义：对于实数x，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围是．

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三、解答题（共75分） 

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，请利用数轴求不等式组的解集．
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17. (2023八上·滕州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；都是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）当x为何值时，y的值小于0．
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19. 2023年“诗乡巩义·经典诵读”全民阅读暨“4·23”世界读书日活动启动以来，某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末课外阅读时长t（单位：小时），并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的图表：

请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）在调查活动中，该“综合与实践”活动小组调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；
2. （2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有人，扇形统计图中，4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是；
3. （3）请补全频数分布直方图；
4. （4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数．
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20. 如图，已知BD平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交BC于点C，点D为角平分线BD上的一点，连接AD．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 如图，三角形ABC内任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形ABC作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点A，B，C的对应点．
1. （1）请在所给的坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点D为y轴上一点，若三角形ACD的面积为三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，请直接写出点D的坐标．
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22. 端午节来临，李老师在超市购买了两种粽子礼盒．已知购买3盒红枣粽子与4盒蛋黄粽子所需款数相同；购买1盒红枣粽子和2盒蛋黄粽子共需100元．
1. （1）求这两种粽子礼盒的单价；
2. （2）李老师用不足300元购买了两种粽子礼盒共8盒，其中一盒红枣粽子内有10个，一盒蛋黄粽子内有6个，若他将粽子分给55名学生和10名任课教师，每人至少能拿到一个粽子，请根据以上信息，求李老师的购买方案及所花款数？
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23. 综合与实践
问题背景：
数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AD上一动点 $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使点B和点 $\text{[math]}$ 重合，产生折痕EF，点E是折痕与边AD的交点，点F是折痕与边BC的交点．

动手操作：
1. （1）如图1，若点E与点A重合时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
  实践探究：
2. （2）如图2，移动点 $\text{[math]}$ ，其余条件不变．
  ①小静发现图中无论点 $\text{[math]}$ 如何移动， $\text{[math]}$ 始终成立，请说明理由；
  ②小东发现折叠后所形成的角，只要知道其中一个角的度数，就能求出其它任意一角的度数，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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