山东省烟台市招远市2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-28 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下命题中， $\text{[math]}$ 两个直角三角形一定相似； $\text{[math]}$ 两个等边三角形一定相似； $\text{[math]}$ 两个菱形一定相似； $\text{[math]}$ 任意两个矩形一定相似； $\text{[math]}$ 两个正六边形一定相似 $\text{[math]}$ 其中真命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在横线上 $\text{[math]}$ 若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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4. (2023·呈贡模拟) 关于方程 $\text{[math]}$ 四种的说法正确的是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 无实数根 C . 两实数根的和为 $\text{[math]}$ D . 两实数根的积为 $\text{[math]}$

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5. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则它们位似中心的坐标是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为 $\text{[math]}$ 时，标准视力表中最大的“ $\text{[math]}$ ”字高度为 $\text{[math]}$ ，当测试距离为 $\text{[math]}$ 时，最大的“ $\text{[math]}$ ”字高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若两个数的和为 $\text{[math]}$ ，积为 $\text{[math]}$ ，则以这两个数为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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9. 中国男子篮球职业联赛 $\text{[math]}$ 简称： $\text{[math]}$ ，分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制 $\text{[math]}$ 也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛 $\text{[math]}$ 常规赛共要赛 $\text{[math]}$ 场，则参加比赛的队共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中结论正确的序号有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 小华在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是．

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13. 如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上异于原点 $\text{[math]}$ 的三个点，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与原三角形相似．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，所对应 $\text{[math]}$ 值的总和是．

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出图中所有的相似三角形；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 取负整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若该方程的两个实数根的平方和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：以 $\text{[math]}$ 为位似中心将 $\text{[math]}$ 作位似变换得到 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 要求：不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益 $\text{[math]}$ 某种药品原价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 求该种药品平均每次降价的百分率．

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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角 $\text{[math]}$ 阴影部分，两边足够长 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 米长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ 篱笆只围 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若花园的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若在直角墙角内点 $\text{[math]}$ 处有一棵桂花树，且与墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，要将这棵树围在矩形花园内 $\text{[math]}$ 含边界，不考虑树的粗细 $\text{[math]}$ ，则花园的面积能否为 $\text{[math]}$ 平方米？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．
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24. 在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：干枣 $\text{[math]}$ 的进价是每千克 $\text{[math]}$ 元，售价 $\text{[math]}$ 元，干枣 $\text{[math]}$ 的进价是每千克 $\text{[math]}$ 元，售价 $\text{[math]}$ 元．
小张：当干枣 $\text{[math]}$ 销售价每千克 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 千克，若每千克降低 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 千克．
根据他们的对话，解决下面所给的问题：
1. （1）该水果店第一次用 $\text{[math]}$ 元直接购进这两种干枣共 $\text{[math]}$ 千克，问这两种干枣各购进多少千克？若全部售出，共获得多少利润？
2. （2）为了给顾客优惠，将销售价定为每千克多少元时，才能使干枣 $\text{[math]}$ 平均每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元？
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度运动 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 填空 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 秒时，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
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