一、选择题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>36.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
1.
计算
的值是( )
-
2.
下列新能源汽车车标中,属于中心对称图形的是( )
-
3.
某小组
名学生的中考体育分数单位
分
如下:
,
,
,
,
,
,
,
, 则该组数据的众数、中位数分别为( )
-
4.
计算
的结果为( )
-
5.
任意掷一枚质地均匀的骰子,正面朝上的点数为
的概率是( )
-
6.
近年来,贵州省以“四好农村路”建设为契机,相继创新规划了六盘水市“一带两翼”、遵义市“一环九带”、铜仁市“一带四环”、黔南州“一路三带三环”、黔东南州“一路三带五环”等极具乡域特色的美丽农村路经济示范走廊达
公里,其中
这个数用科学记数法可表示为( )
-
7.
如图,在
中,
是
的中点,连接
, 过
作
, 交
于
, 已知
,
, 则
的长是( )
-
-
-
10.
若菱形两条对角线
和
的长度是方程
的两根,则该菱形的边长为( )
-
11.
若分式
的值为零,则
的值为( )
-
12.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数
与
轴交于
,
,
,
是方程
的两个根,且
, 则下列不等式正确的是( )
二、填空题(本大题共<strong>4</strong>小题,共<strong>16.0</strong>分)
-
13.
在二次根式
中,
的取值范围是
.
-
14.
已知二元一次方程
, 请写出该方程的一组整数解
.
-
15.
如图,在
中,点
,
分别是
,
的中点,若
, 则
.
-
16.
如图,四边形
的对角线
和
相交于点
, 若
, 且
,
,
, 则
的长为
.
三、解答题(本大题共<strong>9</strong>小题,共<strong>98.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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17.
-
(1)
关于
的不等式组解集在数轴上表示如图
, 请写出一个符合条件的不等式组:
;
-
(2)
关于
的不等式
的解集在数轴上表示如图
, 则
;
-
(3)
解这个二元一次方程组
.
-
18.
(2021·江西)
为庆祝建党100周年,某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲,决定从
A ,
B ,
C ,
D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字,
-
(1)
“A志愿者被选中”是事件(填“随机”或“不可能”或“必然”);
-
(2)
请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果,并求出A , B两名志愿者被选中的概率.
-
19.
年
月,教育部正式印发
义务教育课程方案
,
劳动教育
成为一门独立的课程,官渡区某学校率先行动,在校园开辟了一块劳动教育基地:一面利用学校的墙
墙的最大可用长度为
米
, 用长为
米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地,在菜地的前端各设计了两个宽
米的小门,供同学们进行劳动实践,若设菜地的宽
为
米.
-
-
(2)
若围成的菜地面积为
平方米,求此时的宽
.
-
20.
我校中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽
, 如图所示,一架水平飞行的无人机在
处测得正前方河流的左岸
处的俯角为
, 无人机
的正东方向继续飞行
米至
处,测得正前方河流右岸
处的俯角为
, 线段
的长为无人机距地面的垂直高度,点
、
、
在同一条直线上,其中
,
米
-
(1)
求无人机的飞行高度
结果保留根号
-
-
21.
如图,矩形
中,点
是
中点,线段
的延长线与
的延长线交于点
.
-
(1)
求证:
≌
;
-
-
22.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
和反比例函数
在第一象限内的图象交于点
.
-
-
(2)
将一次函数图象向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点
, 与
轴交于点
, 且
的面积为
, 求平移后的一次函数表达式.
-
23.
如图,在
中,
,
,
交点
,
为
的直径,
.
-
(1)
求证:
;
-
-
(3)
若
, 求图中阴影部分的面积.
-
24.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
,
是该抛物线上一点,其横坐标为
, 过
作
轴的垂线,垂足为
, 作线段
关于
轴的对称段
, 连接
得矩形
.
-
-
-
(3)
当矩形
的边与该抛物线有三个交点时,直接写出
的取值范围.
-
-
(1)
如图
, 以
为边向右作等腰直角三角形
,
, 连接
, 则
和
的数量关系是
;
-
(2)
如图
, 点
在
上,
,
, 求
的长为多少;
-
(3)
为
上任意一点
不与
,
重合
, 作
于
, 连接
,
为
上一点,且
, 当
点从
点运动到
点时,写出
点运动的路径的长.