贵州省贵阳市息烽县2023年中考模拟数学考试试卷

更新时间：2023-10-31 浏览次数：41 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是（）

A . 三角形
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 五边形

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3. 根据相关统计数据显示， $\text{[math]}$ 年贵州省 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ 亿元，则 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截形成的几个角中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，其中有 $\text{[math]}$ 个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的旋转，那么旋转时露出的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随着旋转角度 $\text{[math]}$ 的变化而变化，下面表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的图象大致是（）

A . B .
C . D .

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个不同颜色的球 $\text{[math]}$ 除颜色外其余相同 $\text{[math]}$ ，通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则据此估算袋中红球的个数是．

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15. 在平面直角坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）先化解，再求值．
  $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）在下列方程中选择两个你喜欢的方程，组成二元一次方程组，并进行解答．
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．
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18. 贵阳市某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，学校采用了适当的调查方式并根据调查的结果绘制成如下统计图，请解答下列问题：
1. （1）本次调查应采用 $\text{[math]}$ 填“普查”或“抽样调查” $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中“排球”对应 $\text{[math]}$ 的值为，扇形的圆心角度数是；
3. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的 $\text{[math]}$ 名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
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19. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说出理由．
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20. 疫情期间，根据疫情防控需要，某校购进普通口罩和 $\text{[math]}$ 两种口罩共计 $\text{[math]}$ 个，购进普通口罩花费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 口罩花费 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ 口罩的价格是普通口罩价格的三倍，求两种口罩的单价．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 明明在家用新买的台灯做作业时，将台灯垂直放置于桌面，发现台灯可以抽象成如图所示的几何图形，于是使用工具量出了如下数据： $\text{[math]}$ 到桌面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请你求出台灯上的点 $\text{[math]}$ 到桌面的距离 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 某商品的进价是每件 $\text{[math]}$ 元，原售价每件 $\text{[math]}$ 元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
已知：利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 销售量
1. （1）当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，求当天售出多少件商品；
2. （2）通过分析表格数据发现，该商品售价每件涨价 $\text{[math]}$ 元时，销售量减少 $\text{[math]}$ 件，设该商品上涨 $\text{[math]}$ 元，销售量为 $\text{[math]}$ 件，用所学过的函数知识求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的函数表达式；
3. （3）因当地物价局规定，该商品的售价不能超过进价的 $\text{[math]}$ ，请求出该商品利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并计算售价为多少元时，该商品获得最大利润．
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25. 在学习等腰直角三角形中，发现了很多有趣的问题．
1. （1）问题解决：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题探究：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）拓展延伸：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
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试卷信息

小学

初中

高中

贵州省贵阳市息烽县2023年中考模拟数学考试试卷

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$