贵州省贵阳市白云区2023年中考模拟数学考试试卷

更新时间：2023-10-28 浏览次数：30 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各数是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的形状是（）

A . 六边形
B . 圆
C . 正方形
D . 三角形

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3. 从贵阳市文化和旅游局获悉，“五一”假日期间，黔灵山公园接待游客量创历史新高，约为 $\text{[math]}$ 人次， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏（）

A . 公平 B . 对小颖有利 C . 对小明有利 D . 无法确定

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5. 下列选项中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各数中，能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的整数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一名射击爱好者 $\text{[math]}$ 次射击成绩 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，去掉一个最高成绩和一个最低成绩后 $\text{[math]}$ 下列数据一定不发生变化的是（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点处，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. 为鼓励学生积极参加阳光体育健身活动，某学校计划购买一批篮球和足球 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 个篮球， $\text{[math]}$ 个足球，需花费 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 个篮球， $\text{[math]}$ 个足球，需花费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 则篮球、足球的单价各是多少元？设篮球的单价为 $\text{[math]}$ 元，足球的单价为 $\text{[math]}$ 元，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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12. 已知，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值都大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. 当 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程；
2. （2）解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
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18. 根据国家统计局、国家能源局、中电联等机构的公开数据，整理 $\text{[math]}$ 年全国各类发电量数据后 $\text{[math]}$ 绘制出各类发电量的统计表和统计图如表：

发电类型	发电量 $\text{[math]}$ 万亿 $\text{[math]}$
燃煤	$\text{[math]}$
水电	$\text{[math]}$
太阳能	$\text{[math]}$
风力	$\text{[math]}$
燃气	$\text{[math]}$
核电	$\text{[math]}$
生物质	$\text{[math]}$
其他	$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ 年全国各类发电量的类型中，发电量最少的是，发电量为万亿 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 年全国各类发电量总量约为万亿 $\text{[math]}$ ，表格中 $\text{[math]}$ 万亿 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 结果保留两位小数 $\text{[math]}$
（3）节约用电，是我们每个人的责任和义务，我们应该时刻提醒自己和身边的人要节约用电，请对如何节约用电提一条合理化建议．

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 电商崛起，包裹量激增，人工分拣包裹速度已不能满足行业需求，为提高包裹的分拣速度，某公司引入智能机器人分拣系统，机器人分拣包裹速度是人工分拣包裹速度的 $\text{[math]}$ 倍，用机器人和人工分别分拣 $\text{[math]}$ 件包裹，机器人所用时间比人工所用时间快 $\text{[math]}$ 小时，求机器人与人工分拣包裹的速度分别是每小时多少件？

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21. 如图，图 $\text{[math]}$ 是山坡顶上的信号塔，图 $\text{[math]}$ 是数学活动课上小红测量山高时使用的简图，已知信号塔高 $\text{[math]}$ ，使用测倾器在山脚下点 $\text{[math]}$ 处测得信号塔底 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山高 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条竖直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条水平线上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 【建模】春节联欢晚会，九年级生活委员小星先购买了 $\text{[math]}$ 个装饰挂件，共计 $\text{[math]}$ 元，又购买了单价为 $\text{[math]}$ 元的纸杯蛋糕 $\text{[math]}$ 个，设所有装饰挂件和纸杯蛋糕的平均价格为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．
【探究】根据函数的概念，小星发现： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，小星打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究，请根据所给信息，将探究过程补充完整 $\text{[math]}$
列表：
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据函数图象，写出一条该函数的性质；
3. （3）【应用】根据上述探究，结合实际经验，小星得到结论：纸杯蛋糕个数越多，所购买物品的平均价格越， $\text{[math]}$ 填“高”或“低” $\text{[math]}$ ，但不会超过元 $\text{[math]}$
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ 和根号 $\text{[math]}$
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于该抛物线的对称轴对称，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出二次函数的对称轴及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边只有 $\text{[math]}$ 个公共点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）【问题解决】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与折痕 $\text{[math]}$ 的位置关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）【问题探究】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在翻折过程中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值，若为定值，请求出 $\text{[math]}$ 的面积；若不是定值，请说明理由；
3. （3）【拓展延伸】若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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