广西南宁四十七中2023-2024学年八年级上册数学开学试卷

更新时间：2023-10-07 浏览次数：26 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如果温度上升 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ；那么，温度下降 $\text{[math]}$ 度记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查适合做抽样调查的是（）

A . 神舟十四号卫星发射前的零件检查 B . 旅客上飞机前的安检 C . 调查全国中学生目前的视力状况 D . 调查某校七 $\text{[math]}$ 班学生的身高情况

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3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·双辽期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·宁波模拟) 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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11. (2023七下·平桥期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依上述规律， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

13. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. 如图，窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，防止在刮风时，窗户摆动把玻璃打碎，这里所运用的几何原理是．

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15. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所在直线平行于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 一个 $\text{[math]}$ 边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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18. (2023七下·苏州期中) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ 的三角形是“灵动三角形”．如图 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （规定 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 为“灵动三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2022七下·乾安期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在(1)的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为 $\text{[math]}$ 不了解； $\text{[math]}$ 一般了解； $\text{[math]}$ 了解较多； $\text{[math]}$ 熟悉四组 $\text{[math]}$ 根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图 $\text{[math]}$ 请你根据图中提供的信息回答以下问题：
1. （1）这次被调查的学生共有多少名？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；
4. （4）该中学初中共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．
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24. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 在三角形纸片中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可以发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部时，若设 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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25. 某商场“双 $\text{[math]}$ ”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进 $\text{[math]}$ 件甲种商品和 $\text{[math]}$ 件乙种商品共需 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 件甲种商品和 $\text{[math]}$ 件乙种商品共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）若甲种商品的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，乙种商品的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，该商场准备购进甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 $\text{[math]}$ 元，不高于 $\text{[math]}$ 元．若购进甲种商品 $\text{[math]}$ 件，请问该商场共有哪几种进货方案？
3. （3）根据往年销售情况，商场计划在“双 $\text{[math]}$ ”当天将现有的甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件按 $\text{[math]}$ 中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得 $\text{[math]}$ 件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为 $\text{[math]}$ 元．那么，“双 $\text{[math]}$ ”当天商场至少卖出乙种商品多少件？
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，其中动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度在直线 $\text{[math]}$ 上运动；已知 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，试求动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）试问当动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在某个时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说出理由．
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