山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点，下列地铁标志中是轴对称图形的是（）

A . 济南 B . 太原 C . 青岛 D . 郑州

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小华有两根长度为 $\text{[math]}$ 的木棒，他想摆一个三角形木框摆件，现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 五根木棒供他选择，则小华可选择的方式有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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5. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 $\text{[math]}$ 的值为5时，输出的结果为（）

A . 10 B . 12 C . 132 D . 380

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6. 兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用 $\text{[math]}$ 分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列事件中，判断正确有（）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ，是必然事件．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三个内角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，王华站在河边的 $\text{[math]}$ 处，在河对面(王华的正北方向)的 $\text{[math]}$ 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了 $\text{[math]}$ 步到达电线杆 $\text{[math]}$ 处，接着再向前走了 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔 $\text{[math]}$ 、电线杆 $\text{[math]}$ 与所处位置在一条直线上时，他共计走了 $\text{[math]}$ 步．若王华步长约为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 处与电线塔 $\text{[math]}$ 的距离约为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点．则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. 近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强，主要问题和难点在制造环节，目前我国只能做到 $\text{[math]}$ 米的制造，用科学记数法将 $\text{[math]}$ 可表示为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中黄球的个数大约是个．

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14. 如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为．

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15. 一房屋内部结构如图所示，小李在房屋内自由走动，则他停留在卧室或客厅的概率是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题</strong>

17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知： $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）用简便方法计算： $\text{[math]}$
4. （4）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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19. 下图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴.

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20.
1. （1）材料一：甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 张纸牌 $\text{[math]}$ 除数字外完全相同 $\text{[math]}$ ，它们分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从中随机摸出一张纸牌，若摸出纸牌上的数字是 $\text{[math]}$ 的倍数，则甲胜；若摸出纸牌上的数字是 $\text{[math]}$ 的倍数，则乙胜，请比较甲和乙谁获胜的概率大？
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填 $\text{[math]}$ ， =或 $\text{[math]}$
2. （2）材料二：如图 $\text{[math]}$ ，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘 $\text{[math]}$ 转盘被等分成 $\text{[math]}$ 个扇形 $\text{[math]}$ ，并规定：顾客每购买 $\text{[math]}$ 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，若转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元的购物券，则顾客转动一次转盘获得 $\text{[math]}$ 元购物券的概率是．
3. （3）材料三：图 $\text{[math]}$ 是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，停止后指针落在 $\text{[math]}$ 区域的概是．
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21. 如图1，张老师将手机放在手机架上时，发现所形成的角度之间存在某些关系．如图2， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，请帮张老师求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数和等于多少？
证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点
∵ $\text{[math]}$ (已知)
∴ $\text{[math]}$ (① )
∵ $\text{[math]}$ (已知)
∴②▲ (③ )
∴ $\text{[math]}$ (④ )
∵ $\text{[math]}$ (已作)
∴ $\text{[math]}$ (⑤ )
∴ $\text{[math]}$ (两直线平行，同旁内角互补)
∵ $\text{[math]}$ (已作)
∴ $\text{[math]}$ (两直线平行，同旁内角互补)
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ⑥▲

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22. 如图1，甲、乙两人在跑道上进行折返跑， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段），甲在赛道 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后，以同样的速度返回 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程；乙在赛道 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后以相同的速度回到 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，乙到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．
1. （1）赛道的长度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第一次相遇；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第二次相遇？并求此时距离边 $\text{[math]}$ 多远？
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23. (2022八下·茂南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．
1. （1）求证：△ABF≌△ACG；
2. （2）求证：BE＝CG+EG．
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24. 日历上的数存在一定的规律，如下表是 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的 $\text{[math]}$ 方框，将方框中的 $\text{[math]}$ 个数先各自平方，然后交叉求和，再相减．请你按照这个算法完成下列计算，并回答问题：

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份的日历 $\text{[math]}$

日	一	二	三	四	五	六
					$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请任选一个 $\text{[math]}$ 方椐进行计算；
（2）通过计算你能发现什么规律，并请验证你的发现．

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25. 问题解决：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ ．
  如图2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）问题探究：如图4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？解： $\text{[math]}$ 中，由问题解决的结论可得， $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．
  如图5， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）问题拓展：如图6， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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