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吉林省长春市朝阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-28 浏览次数：29 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列不等式中，表示 $\text{[math]}$ 为正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面四个图案均由北京 $\text{[math]}$ 年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 全等三角形是（）

A . 形状相同的两个三角形 B . 周长相等的两个三角形 C . 面积相等的两个三角形 D . 完全重合的两个三角形

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5. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母后，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A . 正方形和正八边形 B . 正五边形和正六边形 C . 正方形和正五边形 D . 正三角形和正八边形

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7. 从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为 $\text{[math]}$ 元，标价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 若保证利润率是 $\text{[math]}$ ，则需要打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 写出二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组整数解．

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10. 如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是．

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11. 某正六边形的雪花图案如图所示 $\text{[math]}$ 这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为度 $\text{[math]}$

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12. (2023七下·清新期中) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若 $\text{[math]}$ 只雀、 $\text{[math]}$ 只燕共重 $\text{[math]}$ 两； $\text{[math]}$ 只雀与 $\text{[math]}$ 只燕一样重．设每只雀的重量为 $\text{[math]}$ 两，每只燕的重量为 $\text{[math]}$ 两，根据题意，可列方程组为．

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13. 一个多边形的每个内角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是三角形 $\text{[math]}$ 填“锐角”、“直角”或“钝角” $\text{[math]}$
2. （2）将（1）中得到的结论加以证明．
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18. 已知一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上 $\text{[math]}$ 只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹．
⑴画出将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 格后得到的 $\text{[math]}$ ．
⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ．
⑶若点 $\text{[math]}$ 在格点上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，先画出直线 $\text{[math]}$ ，再画出翻折后的 $\text{[math]}$ ．

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23. 盛夏来临，空调的销售进入旺季，某电器超市销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调，销售 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调的收入为 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调的收入为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调的销售单价分别为多少元？
2. （2）若每台 $\text{[math]}$ 种型号空调的进价为 $\text{[math]}$ 元，每台 $\text{[math]}$ 种型号空调的进价为 $\text{[math]}$ 元，该超市准备再采购这两种型号空调共 $\text{[math]}$ 台，全部销售完获利不少于 $\text{[math]}$ 元，求至少需要采购多少台 $\text{[math]}$ 种型号空调？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是一张三角形的纸片，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部时，
  如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
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