四川省宜宾市叙州区行知学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-09-30 浏览次数：24 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．</strong>

1. 数据0.00000022用科学记数法表示为（　　）

A . 0.22×10^-6 B . 2.2×10^-7 C . 0.22×10^-9 D . 0.22×10^-10

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . （a⁴）²＝a⁸ B . $\text{[math]}$ C . （x-2）²＝x²-4 D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2023·阜新) 某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位： $\text{[math]}$ ）数据如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．

若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 函数y＝kx+b的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝0的解为（　　）

A . x＝1 B . x＝-2 C . x＝0 D . x＝3

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5. 将一元二次方程6x²-1＝3x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）

A . 6，-3 B . 6，3 C . 6，-1 D . 6，1

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6. 如图，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一点，过点P作PA⊥y轴，垂足为点A，点B在x轴上，则△PAB的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ， AD＝2，连接AC，BD相交于点O，E为BC的中点，若BD= $\text{[math]}$ ，则四边形OECD的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a是方程x²-2x-2＝0的根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3， $\text{[math]}$ ， D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，则EF的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·宁德开学考) 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-13x+36＝0的两根，则该三角形的周长为（）

A . 4 B . 13 C . 4或9 D . 13或18

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11. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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12. 如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　）

A . -8 B . -9 C . -10 D . -12

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．</strong>

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则xy的平方根为．

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14. 已知a是方程x²+x-1＝0的一个根，则代数式a²+a+1的值是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与y＝x-1的图象交于点P（a ， b），则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC ， BD的交点，E ， F分别为边BC ， CD上一点，连接OE ， OF ， EF ， OE⊥OF ．若∠AOE＝150°，EF＝4，则DF的长为．

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17. (2019八上·乐亭期中) 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ ， E为对角线AC上一点，连接DE ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ，以DE ， EF为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．下列结论：①矩形DEFG是正方形；② $\text{[math]}$ ；③CG平分∠DCF；④CE＝CF ．其中正确的是（填序号）．

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）</strong>

19. 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝-3．

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21. 光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为A ， B ， C ， D ， E五个等级，分别是：
A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．并给出了部分信息：
①八年级B等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85；
②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：
③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数
中位数
众数
八年级
84
a
76
九年级
84
81
75
1. （1）直接写出a ， m的值；
2. （2）若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生1800人，九年级有学生1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数．
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD ， E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F ，连接AF ， ∠BDF＝90°．
1. （1）求证：四边形ABDF是矩形；
2. （2）若AD＝5，BD＝4，求CF的长．
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23. (2023八下·肇源月考) 某种商品进价为每件50元，若以每件60元出售，每天可售出800件．经市场调查发现，若每件商品售价每提高5元，则每天要少卖100件．求该商品应如何定价，才能使每天卖出该商品的利润为12000元？

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24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， AB∥DC ，对角线AC ， BD交于点O ，以OD、OC为边作矩形DOCE ，连接OE ，交CD于点F ．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若OE＝4，∠ABC＝120°，求菱形ABCD的面积．
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25. 已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为（3，6），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点D ，且与BC交于点E ，顺次连接O ， D ， E ．
1. （1）求m的值及点E的坐标；
2. （2）点M为y轴正半轴上一点，若△MBO的面积等于△ODE的面积，求点M的坐标；
3. （3）平面直角坐标系中是否存在一点N ，使得O ， D ， E ， N四点顺次连接构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．
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