【提升卷】4.4 平面图形同步练习（2023-2024学年...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2018七上·东台月考) 一个圆与一个正方形的周长相等，则圆的面积（）正方形面积。

A . 相等 B . 大于 C . 小于 D . 无法确定

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2. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个圆的半径为r，圆周长为C₁ ，面积为S₁；一个半圆的半径为2r，半圆弧长为C₂ ，面积为S₂ ，那么一下结论成立的是（）

A . C₁=C₂ B . 2C₁=C₂ C . S₁=S₂ D . S₁=2S₂

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4. 将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．

A . 45 B . 60 C . 90 D . 120

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5. 如图所示，则图中三角形的个数一共是（）

A . 16 B . 32 C . 40 D . 44

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6. 一个商标图案如图4中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则阴影部分的面积是（）

A . （4π+4）cm² B . （4π+8）cm² C . （8π+4）cm² D . （4π﹣16）cm²

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7. (2017七上·西城期末) 下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）

A . B . C . D .

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8.
如图，按给定的点和边，一共可以数出（　　）个多边形？

A . 24 B . 30 C . 36 D . 40

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9.
如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图所示，平面上5个叠放的圆，它们由上到下的次序应当是（　　）

A . X，V，W，Y，Z B . X，Y，W，V，Z C . Y，Z，V，W，X D . V，W，Z，Y，X

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二、填空题

11. (2016七上·绍兴期中)
如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是．

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12.
如图所示，图中共有个长方形．

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13. 下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有个．

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14. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．

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15. 一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．

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三、综合题

16. (2019七上·榆树期中) 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容

例5如图3.4.1所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．

设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)

（1）请根据教材提示，结合图3.4.1，写出例5中第(1)题完整的解题过程
（2）【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图，图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成，图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。

求图②的面积(用含有a的代数式表示，结果保留π)．
（3）用铁丝做成图①、图②，这两个图形用的铁丝的长度是否相同，如果相同，请说明理由，如果不同，请比较出哪个设计图大?

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17. 如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
1. （1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．
2. （2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）
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18. (2017七上·和县期末) 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
1. （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
  图
  a
  b
  c
  d
  顶点数（S）
  7
  边数（M）
  9
  区域数（N）
  3
2. （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
3. （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有条边．
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19. 回答下列问题：
1. （1）
  如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
2. （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
3. （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

图	a	b	c	d
顶点数（S）		7
边数（M）		9
区域数（N）		3

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【提升卷】4.4 平面图形 同步练习（2023-2024学年...

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