2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编7 轴对称、平移、旋转

更新时间：2023-09-04 浏览次数：41 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·哈尔滨) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·大庆) 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十六运载火箭于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮 $\text{[math]}$ 名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·牡丹江) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·黑龙江) 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·齐齐哈尔) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·绥化) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·牡丹江) 在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：
第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；
第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图②．
根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2023·黑龙江) 如图，在平面直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠到如图所示的位置，线段 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的点 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·黑龙江) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．（）

A . ①②③④⑤ B . ①②③⑤ C . ①②③ D . ①②⑤

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二、填空题

10. (2023·大庆) 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，现将矩形折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的点记为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则图中与 $\text{[math]}$ 一定相似的三角形是．

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11. (2023·黑龙江) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

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12. (2023·黑龙江) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

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13. (2023·齐齐哈尔) 矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在AD边所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为.

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14. (2023·绥化) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点C为 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为.（结果保留π与根号）

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15. (2023·绥化) 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D.则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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三、作图题

16. (2023·哈尔滨) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角（点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上）；
2. （2）在方格纸中将线段 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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17. (2023·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）将 $\text{[math]}$ 着原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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四、实践探究题

18. (2023·齐齐哈尔) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点A，C坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AC，CM.
1. （1）求点M的坐标及抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP，CP，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）点D是线段BC（包含点B，C）上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线CM于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点Q的坐标；
4. （4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ，在抛物线平移过程中，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，新抛物线的顶点坐标为， $\text{[math]}$ 的最小值为.
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