江西省九江市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：21 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列大学校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ， 0.00000705用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. 已知（2x＋k）²＝4x²－12x＋9，则k的值为（）

A . 3 B . ±3 C . －3 D . ±9

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二、填空题

9. “任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是事件（填“必然”，“随机”或“不可能”）．

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10. (2023七下·蕉岭期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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11. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是钝角，以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内位于直线 $\text{[math]}$ 右侧的一动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数可能是．（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整．
解：因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ （）
所以 $\text{[math]}$ ▲ （）
又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）
所以 $\text{[math]}$ （）

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19. 如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，3，5，6，8，9，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，猜对了乙获胜，猜错了甲获胜．
1. （1）这个游戏中乙获胜的概率是多少？
2. （2）请设计一种对甲乙双方都公平的游戏方案，并简要说明．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段 $\text{[math]}$ 通过轴对称变化与线段 $\text{[math]}$ 重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 的度数并证明．
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23. 小海从家出发步行上学，途中发现没带语文书，小海打电话请父亲送书，父亲沿着同样的路线立即从家出发，5分钟后与原地等待的小海相遇，小海拿到书后加快速度去学校，父亲以原速返回家中．在整个过程中，小海与父亲之间的距离 $\text{[math]}$ 与小海离家的时间 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．

观察图象，回答下列问题：
1. （1）图中自变量是，因变量是；
2. （2）小海家距离学校米；
3. （3）父亲的速度为米/分；
4. （4）小海加速前平均每分钟走多少米？加速后平均每分钟走多少米？
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24. 综合实践

问题提出

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数学兴趣小组在探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系时，经历了如下过程：

（1）实验操作

数学兴趣小组通过电脑软件“几何画板”进行探究，测量出部分结果如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）猜想证明
根据表格，猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 ▲ ；数学兴趣小组发现证明此猜想的一种方法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， ……，请你根据其思路将证明过程补充完整．
（3）应用拓广
如图3，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．