一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.
(2023八下·深圳月考)
中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中是中心对称图形的是( )
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A . abc
B . 4ab2
C . ab2
D . 4ab2c
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3.
等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是( )
A . 80°
B . 80°或20°
C . 80°或50°
D . 20°
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A . 360°
B . 540°
C . 720°
D . 900°
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A . 扩大为原来的2倍
B . 扩大为原来的4倍
C . 缩小为原来的
D . 不改变
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A . 若ab>0,则a>0,b>0
B . 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C . 在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D . 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
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7.
已知
, 则
的值等于( )
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8.
若关于
的方程
的解为正数,则
的取值范围是( )
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9.
如图,在▱
中,以点
为圆心,适当长度为半径作弧,分别交
,
于点
,
, 再分别以点
,
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
, 作射线
交
于点
, 连接
若
,
,
, 则▱
的面积为( )
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10.
如图,为一副重叠放置的三角板,其中
,
与
共线,将
沿
方向平移,当
经过
的中点
时,直线
交
于点
, 若
, 则此时
的长度为( )
二、填空题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>24.0</strong>分)
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14.
如图,
、
、
、
是五边形
的外角,且
, 则
的度数是
.
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15.
如图,
是
的边
的中点,
平分
,
于点
, 延长
交
于点
, 已知
,
,
, 则
的周长是
.
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16.
(2022八下·三明期末)
如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为
.
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17.
如图,在▱
中,
,
,
, 垂足分别为点
,
, 则
.
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18.
如图,在
中,
,
,
, 点
为
上一点,将线段
绕点
顺时针旋转得线段
, 点
在射线
上,当
的垂直平分线
经过
一边中点时,
的长为
.
三、计算题(本大题共<strong>1</strong>小题,共<strong>6.0</strong>分)
四、解答题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>60.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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22.
如图,在
中,
,
是
的垂直平分线,垂足为
, 交
于点
.
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(1)
若
, 求
的度数;
-
-
23.
如图,已知
,
、
、
、
在一条直线上,
,
.
求证:
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(1)
≌
;
-
(2)
四边形
是平行四边形.
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24.
为了能够更好地进行居家电路实验学习,某校九年级
班在电商平台上购买小电动机和小灯泡
已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是
元,同学们决定用
元购买小灯泡,
元购买小电动机,其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的
倍.
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(2)
若九年级(1)班决定购买小灯泡和小电动机共计
个,且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半,请设计出更省钱的购买方案,并求出总费用的最小值.
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25.
(2022八下·南海期末)
如图1,在平面直角坐标系xOy中,有长方形OABC,其中点C坐标为
,
, 点D是边OC的中点,点P是射线CA上的一个动点,请回答下面的问题:
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(1)
若点P是线段AC的中点,直接写出
.
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(2)
如图2,过点P作
轴,垂足是点E,若以C、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形,求出点P的坐标.
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(3)
连接BP,若
是等腰三角形,求CP的长度.
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26.
如图
,
为等边三角形,在
、
上分别取点
、
, 使
, 连接
.
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(1)
求证:
是等边三角形.
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(2)
点
、
分别是
、
的中点,连接
, 当
绕
点旋转到如图
的位置时,求
的度数.
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