黑龙江省绥化市肇东市2022-2023学年八年级下学期7月期...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：22 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2021九上·贵阳月考) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 9 D . $\text{[math]}$

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4. 若抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新拋物线的解析式时（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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6. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排20场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定根的情况

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·禹城期中) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 方程 $\text{[math]}$ 经过配方法化为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 点 $\text{[math]}$ 绕着原点逆时针方向旋转90°与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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13. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，得到矩形 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ 其中结论正确的有．

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16. 三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是．

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17. 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如下图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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19. 某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨，9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为．

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20. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是．

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三、解答题（共60分）

21. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是正三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 阅读并解答问题：用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 就有最小值1，

即 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，才能得到这个式子的最小值1．

同样，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 有最大值1，

即 $\text{[math]}$ ，只有在 $\text{[math]}$ 时，才能得到这个式子的最大值1．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最（填写大或小）值为；
2. （2）矩形花园的一面靠墙，另外三面的棚栏所围成的总长度是 $\text{[math]}$ ，当花园与墙垂直的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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26. 如图，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
2. （2）求二次函数的解析式．
3. （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第 $\text{[math]}$ 天生产的粽子数量为 $\text{[math]}$ 只， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足下列关系式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
2. （2）如图，设第 $\text{[math]}$ 天每只粽子的成本是 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第 $\text{[math]}$ 天创造的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝出厂价－成本）
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