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辽宁省铁岭市铁岭县2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：25 类型：期末考试

一、选择题：（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题2分，共20分</strong><strong>．</strong><strong>）</strong>

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于正比例函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 直线经过第一、三象限 B . y随x的增大而减小 C . 直线经过点（-1，-2） D . 不论x取何值时，总有 $\text{[math]}$

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3. 如果一组数据从小到大的顺序排列为：-1，0，4，x ， 6，15，且这组数据的中位数为5，那么这组的数据的众数为（）

A . 6 B . 5.5 C . 5 D . 4

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4. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 140° B . 130° C . 40° D . 50°

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5. 如图，矩形ABCD中，图中五个小矩形的周长和为14，BC=4，则对角线AC的长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 14

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6. 经过两点（2，3）、（-1，-3）的一次函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . $\text{[math]}$

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8. (2017·高青模拟) 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD

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9. 星期天小明步行从家去图书馆，中间要经过超市小明以a米/分的速度匀速到达超市，再以b米/分的速度匀速到达图书馆，图中的折线OAB反映了小明从家步行到图书馆所走的路程S（米）与行驶时间t（分）的关系，根据图中提供的信息，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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10. 如图，点O是正方形ABCD的对角线AC的中点，点K在边AD上，连接BK ，分别过点A ， C作BK的垂线，乘足分别为M ， N ．连接OM ， ON ，有以下四个结论：①AM=BN；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④MN=AM ．其中一定正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题</strong><strong>：（</strong><strong>每小题2分</strong><strong>，</strong><strong>共16分</strong><strong>）</strong>

11. 直线 $\text{[math]}$ 不经过第象限．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 若一个三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，其它两边之差为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是三角形．

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14. 数据2019，2020，2021，2022，2023的方差为．

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15. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为AC=10，BD=24，则菱形的高为．

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16. 小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费．若小李给外婆快寄了 $\text{[math]}$ 千克草莓，则快寄的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为．

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17. 如图在同一平面内的两 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按如图所示放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题</strong><strong>（</strong><strong>7小题，共64分</strong><strong>）</strong>

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 王大爷承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过了一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大爷随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后再放回鱼塘现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如下图所示．
1. （1）样本中这20条鱼的质量的中位数是kg，众数是kg．
2. （2）求这20条鱼的质量的平均数．
3. （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为18元/kg，请你利用（2）中的样本平均数，估计王大爷近期销售完鱼塘里的这种鱼收入多少元？
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图点O为 $\text{[math]}$ 的对角线AC的中点，过点O作任意一条直线交AD ， BC于点E ， F ，连接AF ， CE ，那么四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点入A（-2，6）与x轴交于点B ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ，且点C的横坐标为1．
1. （1）求k ， b的值；
2. （2）由图象可知，当x时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点D在y轴的负半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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24. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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25. 四边形ABCD是正方形，点E为对角线AC上一动点，连接DE ，过点E作 $\text{[math]}$ ．交射线BC于点F ．以DE ， EF为边作矩形DEFG ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，点F落在BC边上，则矩形DEFG是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点F落在BC的延长线上，请在图2中按要求画出图形；求证：四边形DEFG是正方形．
3. （3）当 $\text{[math]}$ ，且AB=2时，连接CG ，求CG的长，
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