四川省达州市开江县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 纳米是非常小的长度单位，把长为2纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.2纳米=0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 B . 若a是有理数，则 $\text{[math]}$ C . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D . 两个负数的和为正数

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5. 如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一条线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以测量 $\text{[math]}$ 的长就是礁石A离岸边B点的距离．判定两个三角形全等的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图是一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠使点B和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 李强一家自驾车到离家 $\text{[math]}$ 的九寨沟旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 之间的部分数据：
轿车行驶的路程 $\text{[math]}$
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量 $\text{[math]}$
50
42
34
26
18
…
下列说法不正确的是（）

A . 该车的油箱容量为 $\text{[math]}$ B . 该车每行驶100km耗油8L C . 油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与行驶的路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ D . 当李强一家到达九寨沟时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点D和E；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H；③分别以点G和点H为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；④作射线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ， Q ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题</strong>

11. 足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考第一类项目（自主选考三选一），考生若任选一项参加考试，则考生选择考篮球的概率为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角， $\text{[math]}$ 的补角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为．

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13. (2023七下·泗阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”如果一个等腰三角形是“3倍边等腰三角形”，且周长为 $\text{[math]}$ ，那么该等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，最长边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题</strong>

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 下面三个试验中我们都可以通过看图估算或者图形计算各自的概率．
1. （1）在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；
2. （2）图②是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区域的概率；
3. （3）有一个小球在图③所示的三个完全相同的正方形拼成的地板上自由滚动，求小球最终停留在黑色区域的概率．
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ ，求作一个三角形，使得它的两内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且这两内角的夹边长为 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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20. (2023八上·武义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 周长为12，求BC的长.
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21. 如图，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．
下面是某同学的说理过程，请阅读并补全说理过程．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
又因为 $\text{[math]}$ ，
根据“（  ）”，
所以     ▲   $\text{[math]}$      ▲  ．
根据“（  ）”，
所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$      ▲   $\text{[math]}$ ．
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$      ▲   $\text{[math]}$ ．
又因为 $\text{[math]}$ ，
根据“（  ）”，
所以 $\text{[math]}$ ．
根据“（  ）”，
所以 $\text{[math]}$ ．

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22. 为了迎接2023年渠县川渝龙舟赛，达州市周边的县市先组织进行了赛龙舟选拔赛．图是甲、乙两队在选拔赛时的路程y（米）与时间x（分）之间的关系图象，请你根据图象，回答下列问题：
1. （1）图象中的自变量是，因变量是；
2. （2）这次龙舟选拔赛的全程是米，队先到达终点；
3. （3）求甲队和乙队相遇时乙队的速度；
4. （4）求甲队和乙队相遇时，甲队划行了多少米．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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24. 知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如：由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）直接应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）类比应用：填空：
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）知识迁移：如图②，一农家乐准备在原有长方形用地（即长方形 $\text{[math]}$ ）上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形用地，再以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边分别向外扩建正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为 $\text{[math]}$ ，求原有长方形用地 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系是 ▲ ；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线①中的结论是否成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．
  
  ③若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由．
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