安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 十边形的内角和是外角和的（）倍.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组数中，是勾股数的为（）

A . 13，14，15 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1，2， $\text{[math]}$ D . 8，15，17

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6. 解方程 $\text{[math]}$ 时，方程可变形为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 1， $\text{[math]}$ B . 1，3 C . $\text{[math]}$ ， 2 D . 1，2

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7. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为正方形

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9. 2023年6月是第22个全国“安全生产月”，主题是“人人讲安全，个个会应急”，为加强安全宣传教育，某校在全体学生中进行了一次安全知识竞赛，随机抽取了10名学生的竞赛成绩如下（单位：分）：
得分
80
84
92
96
100
人数
1
2
2
3
2
根据表格中的信息判断，下列关于这10名学生竞赛成绩的结论中错误的是（）

A . 平均数为92 B . 众数为96 C . 中位数为92 D . 方差为44.8

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 为等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. 使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 自2013年中国铁路售票系统12306手机APP正式上线，十年来，我们实现了互联网便捷购票，出行体验得以逐步优化提升，12306也从最初的一个简单的购票系统成长为多元化、网络化、移动化、个性化的综合铁路服务平台，已知从安庆开往A市的某趟高铁中途要停靠若干个站点，12306购票系统需为此设置21种电子客票，那么这趟高铁中途停靠的站点有多少个？

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18. 如图，将菱形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 均为格点．
1. （1）请用无刻度的直尺在图中作 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，标注字母）；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 的长度为，线段 $\text{[math]}$ 的长度为．
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21. 时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件．
1. （1）这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？
2. （2） 6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/件为止，小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫，她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动：一律按标价60元/件的七五折销售，发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元，小丽准备订购多少件这种文化衫？
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22. 某市招聘教师，采取的是“笔试+专业测试”的形式，笔试成绩和专业测试成绩按 $\text{[math]}$ 合成报考人员的综合成绩，最终录用则依据招聘计划按综合成绩从高到低确定．

	教学设计	课堂教学	答辩
甲	90	85	90
乙	80	92	85

（注：每组含最小值，不含最大值）

（1）将笔试入围的报考人员的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，其中成绩80分以上（包括80分）的人数占40%，则笔试入围的共有多少人？补全频数分布直方图；
（2）专业测试包括教学设计、课堂教学、答辩三项测试，已知甲、乙两人的笔试成绩分别为80分，82分，在笔试入围后，参加了专业测试，两人的成绩如表格所示：（单位：分）根据招聘公告规定，专业测试成绩按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算，若按综合成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 边的中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长与面积．
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