陕西省西安市西咸新区2022-2023学年八年级下学期期末数...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各图中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列关系不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D，E别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如下图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·昌图期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则还需要满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 1 C . -1 D . 2

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8. (2020八下·深圳期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_BEF=S_△_ABE ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2023·昆明模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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10. 正十五边形其中一个内角的度数为．

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11. (2020八下·南海期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF ．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在线段 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得点P到 $\text{[math]}$ 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天内加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后平均每天至少加工多少个零件？

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19. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，D、E是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

⑴若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ 并写出其余两个顶点的坐标；

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ．

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23. 某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍，经过测试，由1台智能机器人包装1600盒药品的时间，比4个工人包装同样数量的药品节省4小时．一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？

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24. 阅读材料，并解决问题：
分解因式 $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ ．

这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．

请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 解决问题
1. （1）感知：
  如图1，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．则线段BC与DE的数量关系是，△BCD的面积为（用含x的式子表示）；
2. （2）应用：
  如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含x的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
3. （3）拓展：
  如图3所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，将边AB绕点B顺时针旋转，当AB⊥BD，连接CD，若△BCD的面积为9，则CD的长为.
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